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Congettura:se (3^n+1)-2=p

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  • edgarjamesdelpero
    Se (3^n+1)-2=p, allora il prodotto 3^n*(3^n+1) è un numero perfetto dispari? Esempio: 3^3*3^4-2=27*79=2133- Divisori:1+3+9+27+79+237+711=1/2 ovvero
    Message 1 of 1 , Apr 26, 2012
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      Se (3^n+1)-2=p, allora il prodotto 3^n*(3^n+1) è un numero perfetto dispari?
      Esempio: 3^3*3^4-2=27*79=2133-
      Divisori:1+3+9+27+79+237+711=1/2 ovvero 2133+1/2=1067.
      Poiché,un numero pari è il doppio del valore di ogni dispari,consegue che nel caso del "perfetto dispari" deve avere la somma dei divisori propri uguale ad 1/2.
      Con la regola Euclidea non può esistere un numero perfetto dispari uguale alla somma dei suoi divisori.

      elegante proprietà:

      3^3*3^4-2=27*79=2133 -2+1+3+3=9
      3^4*3^5-2=27*79=19521 -1+9+5+2+1=9
      ....
      ....
      ....
      3^36*3^37-2
      ....
      3^89*3^90-2
      .....
      3^104*3^105-2. undicesimo.
      Gradite Vostre osservazioni. Edgar
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