## 10000 digit prime number

Expand Messages
• A beautifull evening, I found two prime numbers of 10.000 digits. The prime numbers are of the kind p:=x^2+x+1, where x is build by small prime numbers. Proved
Message 1 of 1 , Dec 10, 2005
A beautifull evening,

I found two prime numbers of 10.000 digits. The prime numbers are of
the kind p:=x^2+x+1, where x is build by small prime numbers.

Proved by the theorem of pocklington.

If you want to verify it, the biggest divisor of x respectively of p-
1 goes up to 2.000.000.

How long do you need to verify the results. The calculation with C
and gmp needs 30 Minutes.

Digits = 10000

Prime p =
805830132616511375578678880782576265478338827119060828861810879351380
831790175071808374382525326655828945653421993140246569875110111625784
615454774773129091588669717141187438258098032133710619018642228571272
158218219151260432215158153725925262739722636013949040440612596042216
084529098425670161243132374549932786861869673227057051046943143829635
955813631189403093078958536392200257846394062502136494884284311894215
130398040367026210716334933408484879888720304321917583472820811850132
914989815055303906759884350238115165715287653859807852568616124880145
005104046279643271693193469998719850481187567927020847489240145734457
345349649761867663237866723603826780213379953068201134918651842102361
543408258712454610454652922071329289779778583626931951044368427991896
912064101420965970432472584968345894553665603980156793104977377243881
255329064132015065560406381410834886673561714220566332551273933827437
037544031871204487998718292398434426950130228520528453982021249776288
042660594833149715694263663962064147054897254515074519930661369404578
616014827498094081599918387184818949377221958350805927126745574802300
388361276781700358542937477237144479394301634162491325940637259690354
578121243163477056656654018763826206377340501126269785560384560000763
236005876887617869422183040276068971543634859512470232505396284505966
023094371598046563906327486730135204762317002116614582400556164687181
673226828290320480453827021034115408106566221285863276988565395103414
695968567012256576492220692602437786291020496536349563206418850856107
503883552259784138334031891962963969817939328403880752295554863083156
617914305432769781227038364846188388732921886236573874138869769057424
080279665622923457861206164202777469349867371855604115666190149223175
416846944419217850946973237995655364162854571806967788872372968669195
701440997665690748430289661579877823147156137572862540679780978723929
669960924683996843576486616060989560216938475545136002035114134830991
677316366870154255156067439916534746030111619415701431086866708928025
550088643173649999962193827850791465677895415731064125529832301295720
467889323179328082276017926911005344649193424921878047018441982205756
948606979633776657331299884099480047566676193155472323400385591025507
420467749768824647229675383011485674385571956016835762030098474521695
135704295689718804228983312846731281911514176256025799970530752618081
755146789681642937658204431195977495512989918501414446769696681672114
002968996947200560066200985380519364564033915240235738572846249345551
809443131598563413923160830297555196800927166231504955576445430033447
461709319122299876653793195834931883261079735447943509715932809026697
613289755408858709453453614901905293865054543298740569024564111445787
524107742928935819709118875365951616129625086274916820802975765413635
178162785417605864364429832675618304309385830069100702726704226694969
468921782017660833898858312037872504085236899712523578604130013539838
419059595511065756936945523936474695746084429311514035547159293875516
602093876715164196912004001336739620322748838969317335198449783497295
960015741222294516670934506942387942875074468046774199679435906497605
616110006051619750786483147730143734245950490292477223027941774892815
609326763520701189434485971937390605202564677712577905059649830233228
844325015532873221374972361470699410362824678782862491138332896212024
374732683417400581041711345807035876827601789384649956653595019844615
461524580280548237953390123379866271178080706961642446885156701971816
574068127916859382931950918803135037221053809043555864668668931947958
161217283370820866130757819385353871520680243755509750224252897051248
902105235743923756699922058266935165988962670612862872097800223351820
187782575705792905726776245627882041412302996714696533858685762381989
679186648254880501554951990724374664951618071448981830473864097270448
579990423843278949853505429935257517718169582040308262054442083015523
533928517007498072689079666692293196766222479290582315078530812384959
230431326990120112663857711915830901693894980613102451164530658147086
438701958814139302293407097857793734210040663785717241641590162199850
166069151377892298090008070757740749432754286893808023024623854311756
931645867265958176134471887172829498698005628268421176313281341018091
393846027705121974448365955710239875386822957021762175183315961689901
754307079855621605255017839254189192426099387561470169771334303598308
379903950266321751367430161393394227995707712838402733929948975378388
112289621396255323018184350301810163679586735763791564624477080711262
742725684124479868044738374522190705739543621163987702041151978709409
964699817798243081428583777118937165863643249448004886985253283983726
092393631596065028065713586007920783456404046346124169662647320618101
340702734482659662087478584455788643592202363847518568844909634421627
944775676873434656813373493607827191556521870969878862248256320123753
680647894185341344016872440279364699679316447173610777049871137397197
368166994420954020924376132070238654400390420936508615794764257703736
388533762145598245328939362324564352136103319520676458465450809025520
561144637275488541908594529631692781842511624973667160814043281792839
502347132490649586876071092206238647546827903403823674896371145885900
731204214571655713297685041104265034698351616237415305550143989212996
298006363134220361392918220256302494695523763429986553054619106406994
061757478202073565931443005026966210177200795094200813641785326457665
442281830022720867105385308834261929321252095062709257230244795998862
327570874051064795170225662989846712499279484002948749527050030757510
482196409898749481790264885112176126907047981244937721726961322816464
037911584890358144579277054737543340037032472297698467764523867455095
595469826444405442316731254694959263099707247789044837259258989684246
693444953831610740189784670039859203719105650254362563965889999559988
576325172709501781314507420992738088613705794346202699445840765027549
095622769429527393356232962380137613837864670833227103865601537980611
472665365380177487830102203392269736036297931630744827475929444435357
832540805495399677692781704615210448891526664983923755530824747105213
093010300406129686031406049359876481496774403211072719566009996203560
730645314326182204981645910602693631996990077626131162415719983842626
857598360963874067581134969312275482395458974266117410172408946106226
785935188243843320191334446406059527563828070294021390278000270068300
919788109192427498427219509737040258999260815315609037782759764963425
417242805736498576224784470218301473937450426378115268318734055462404
855215927958707896491574562502825341558826132013242780270293382892119
916091173088935667784297940718169859385486340421440560618487499061308
858422438218697932449075971193337929769847077900079753656591166129761
220515231254588372511065410022095501276694047613019794067235415769372
976848878363581127099255588172670733627099903342950720406697666175446
979501211504566597438110799928761186320738050382920746460706694976777
805112509904683325321291578718907108998941626573329540982138734794187
117467035779351518882653759119449425837870108046716127357920612630045
960241305530987775438197886691504279895463877733171754969296816563263
988059654601988424201478309831491180403632727397818085062048707992215
738002120144295553551152643730678919038914058174855872196963381924664
282415569506368005685336514421475670246526595575926067927874470920404
710980279464838109660170565647904056950790019107587869323881005297647
477879370597954975418449339665719705504652035608455988781988027447634
277642566598757869362483138101757552316690030615379676750809150041049
775907882338817676914905431279585349660090170426819520197196067433644
571739996909128502229379796255842543364937265006590421059797286556410
364013387379893036000953825610043515675113884483874812955355142640054
442957884181378305392661353066763807501855589687299502134952923399676
772384805424241984756772900550360858454415093430030417599066163424445
636614432055960758850854989192582111191136365893344597371154962792904
643512545500633846438814067863799548855951940000989867754799251931227
318234937929872044997276447094901209454109035356268030771455368741386
703173231461377483118261885196891522234624730600082008650625698447304
412450833070647782957030692761448010211837490892460360279646862497281
903180926885754777240506047712288426425075263598481754361121317207876
450206815099895618632176828531317112264561654535533571456592648346442
941144126178751682051372205869751516707788026698500878504289352462095
634863014738897418651322596152312943677577604136364016767581581899365
263740447621961434984425353924439999396341928913880898623790574108141
203801545193394707045897090586139361985871049992588900933002588700161
562465937958063233758678964400205958675585386750002542413898465138600
723347966462676056954471712369153081820305608368609591807317927352458
460736265519439639272743053489456791307011250472510891643104238797422
986708891067817235884532322484484781385312285123523955807495326845895
260812842345832341375893112231691863853452201247796954728409677029857
357098681353704813192142800282063318681514070559378611806913130853880
791786184006017771320227291160134958651749600206559840973631455562326
709843950474193495355618909055418750669220856821833250838249171593945
298749619103189613196201295107094216618321866697463177378355824433687
983939928277365059853601178571805159319616233872057060076553716166930
496215117288007748667899312982369160697430762264815529426969347880474
660694204741805811823667163180909005168966482156005079625256739550207
710255483217102330271146784526147702536291959205944966308650324110817
735051616669658038267184266584210857281831417175167127648042794184798
710126805970057034511083992873031889637029312279322028469892772970689
496376871488349809062458306826024997943828020202108719207476754122917
566851269178855161961777236428427415800615711861830787426975979516946
615948561349669576830776074663173197027633280648927578569981098595533
874188697533558599420480834614088875475871504742527530973357616190465
1946370718078703734995756217605904782308554083325548343334876263

Digits = 10011

Prime p =
184828974350597516825817360653195294603969700324173311304993836690482
542050884799406584570719851483913233828700763624170858121611892405750
941361038394158390895261155946694568649991955496759150303963464250602
870985704518992653967300214381410076220111195852398232667020843022682
025004648921039446648511990562736434660071823830380428889333778856992
187639764296917513284689154222636153188992311771334975095663183136980
970542889122935982884094925785754314142864453870444595657497605267807
094383199095525082136089937008316765381003463948500950208121515787845
561924538535059857346281219918754942426658580789849445361976545428797
349181240086753053542490708837254866589642927342863195403590503030988
720030813378706166807685598938501598237768719177519281090119276320527
710642105252687704156299753653012865798805508570498712438665034642755
378752518655454942122590827430512203185286736904102970005985975664923
681726339390240148600213299469744293601480206081127810078845692189226
893119260413508732669150724938546815915693583560178406393800324107409
067560344698633432893595343561207644924230409944678494833304321983950
804877295416365032686293518261155519225744051084681529762086628281734
561778658343624469711346003604172047643581865733164211483851864114068
761918328492742220146817174397389437685403518201039781196013449233029
151219875893597189541835845952711184653911911250015433132983039432212
378312944429019934081354242781938138269779666608296390596201732890601
883994861377518128872150439801344138055804275804800152836025470069067
633732667213272699546385916972241344242222884841449611619563448993884
319181676566031804718004644793569650552789799227057031531083222041659
330158366702879726504536963041136059133620525618496800849846936889236
397463199598228326435481683322348349871246499615029924481981403293197
297842259988174300733295133492588569510537404078720493767275978797108
743998781835476098618333344225410722303063391241212591164079583434780
355697937082274785504200337410496848080805640938079179188400649539647
611065898916279711702039454249209116572370560937820260576647292539293
532704281291115218622352045441808802051052904815892197130817057538591
488509781179318010760593700039760797847753898877666282248924143926965
943157313659194156601759463589187005928733768157190088832805214557146
773753073175540988988575413022702014724735823116044235689559890837718
279029912402956275249247453360428088264748405105315062836550989272458
929231365801040518040549985865333974829551122051094124405420048104097
327014611806865312192374340122057360803819707957392584251563842537093
525887702425010077642371085387783179702877113200481145130075877522205
973136784129224850149354600013243798537923237380633565756922175317827
155587806259139229361426842266843390638116604580639587438007211813555
835129521202736317524313986489029628304618503813299152226688556118519
069166303047263536901404432481210248734138693954108128860408942720395
821051211097665024439367815861222242816908433086465585507147210081490
173362393052454811891972569598472980516103318443755887057263355604512
009555235254492321493064820619234059440707100516804024044810877718360
513369725952627813130050420297043221544353066644001466665120270873749
640151294820377405890389715581980343405288648889652392966903723560999
902695712246271913879038101285681872331723311503514691604602834696786
876193490680843697037535298116954205213854512120427526203345152102271
160714333231984488488954324795663890660459171955773899993941319072990
607192608845307078266118641762235044826083686632530232970883292570743
057406164343700066475612271701459290723031969059870269210056535327294
991565672495575293085685024044520953469924229353889111022930310449746
694548593050254321972224369686491871799506062587070354874847242454933
375423937885580054525598261695495091054491204977214988810624633289206
009964319900967168979131571186164317682553756527877440554359219298934
272729005341291668639368565153452150512135416073452641130168574275750
035165720540044073631069238462782840516887527640909180673465510936428
944206997023127418547722684940318632576450928068987140461398589923380
338636659872389581310102045924222683012010242482704251345948649123616
832154369154790285641337904695288874374147463204558740619252944887094
520590346906696293234696630727501427319931074631844358410370992840242
754427777147950065181446596843849566315355992534577741936406917540001
659799628117614884915840978600840612764216395724624786798993747730725
650898140326786198240892120332064308322513474221905533575043623610625
669010707734288012131732852700286063586579061648340586211706969303008
321361900992008250824818447650209214919149375469231026952130972092862
314379028719465709893578890247716513777234056623313784128887060177990
453878032717056006135239563793938412392266770556115322295916146895611
753289914401459404269556464394223775168947106045404359602533299298513
685309414607438220772218272709464256928450700029410374243574120911732
047023175678109878731263917030449516369436571435416548260038972149444
597541365874179585788537578979371003983935368680447314818776125230369
145600377467830151278810379603564576175471814739859513905957947249562
700415009865221493792484633476816953217758402282236705077601557785409
541184410930480525854313828249772593100077642550437088568665071823219
320339863102946506007337420752766525619533655179827686202380310595006
744600513725135310485489378745276882575063718288953714823403764497637
110447379404021132475715227176916983058454718869383937413695834190243
899307772295931099326347867043745825754225691232659754763909474945693
702954439667590304332315934255203949400368889482813258282200653121927
148073360607931877718742145717864039670833904296363468747096436638262
192189504894421135881305460943065328570053830184757356911097490536765
481938803575574996539270083180912013488542732572291946285078443647748
945689328200018477103742357566880963473165979859076444465812479280380
988949114952222371124317478587414966502261094772914313374539321821986
027394192818612845734063162489664289436531272521907552243267988979380
434878068972678687417009184951446395751642134273073738409924198644781
505485606990663726562227864016514572266840202529941955670815028808707
947808567205262337724561304493773219219079932246457519838841291948229
818688846996317605027084180385774571874279988067127875514462047117922
793493039671677336730322386637722978753499494569840904589642509764251
735937806439412882697562190249931074721297686322467155660656755472128
400550816876064714927566767107365787624840790568084699842537399895309
684706808304345443857931454811182637235944124638470610468159440606928
846606144395697178959259978225275505975884528802521145299821788670276
405060999415556592685818133390555730889134653200446098845694026718787
860143649279811917922230730454472617656815022770672805461315841414969
245725972980011518020619292109916206317656013252470192107985819662668
097266648655001268161142060879352387290870605685864363589087679244624
190017547861793639435973261007976630287264502757170047322847200100541
783358198571591679552416408944756644740966251007027111117507758369091
302041903287827479004845090438235691916108291717369943851886122134309
368609752520238596649452083181550146620333090457037426393388920356426
845774795651263938249932185705533260162405399483502023363495231987953
270519528806162627671290657178799637248432548638278461902668386836368
385392204162720634084913674733465573234515941663728616566755900114393
393323758040040173362564721408867570803262273398931552329783903399218
496003046382891017784358975564099194871611515132090522432504299078081
917846664376288841650983341696410161351413216809984986817074853359153
392918361192420361640187282877363145871317006088445162875820964053678
063431282854440218141205294752203737524017262007667831769034790415240
486662444411830098582802392987751752520355829654098575800569893436790
895352993973808626302278173982012932154998611511692104852737353529337
494422816345288139258182001874672692678198810150404730958875501628228
338888267469798788821757695040983621765962942321107758184994699129849
269235810063896608607128238039429875910411692590632446315062767441600
909000423739161795950380075451108824287548184145868052090679229121759
632652135630392379829764418139036215082812186210565514970762899250236
515509111265510442670116372933724939148878623473980285581628099097179
561979449511647705579251172885916689821947504005432770927985030197563
307519896889798650896811287666501053121455380914953009048488904530157
650486340690911200684974602022965336851051740271653722804689113295317
459392319114662067093519423765068214974742416345235116085376448733436
728191837936554103105539195086800418510361978786788062864342887495513
452642725782614507728748648063512268952421912288141878683197049910417
714078439776207825301275334996837496407581341929098725227968851165204
461655931294005809434133252545346564721359538328836748351226606868449
905226649683756373097458545535768819328076633395804477860991548296722
367250960583154274985989528007943092870868303688574825722446581069247
282562456043442191095247755965692472152130330944146409714390471699408
575354854412174662436000318905761303468087416497384382689296959072350
518198259882035482408744260909083077139478616767209758714862914313229
065570290507578323236608602101585958323289058926377659743965418734901
570130727867625085770421505523542303206017740975531054319079598984776
861953617090276716968533787797800107066447460694963809918390762324624
005817254159024674724427639032793681986879172781152132278365485686013
970778215990549546726872598781983972596928268705927169047755844495040
811342830941528062662215003998480859097124394573658825056516796444855
244430429394128675778752808113241225374580010734479785893466638158691
777922520488380676929199054888728979330830753903453247035649690781821
803651335662035745151702871088302551459806488210288438095054204988319
121367431752268174681049143646623350287764374199621441043946077102282
229380486371627276452891295430639294233788483720170485652225277777932
460562499726127728662012582178133182631973223655831594669599052718736
460983

Nice Greetings from the primes
Bernhard
Your message has been successfully submitted and would be delivered to recipients shortly.