Loading ...
Sorry, an error occurred while loading the content.

Re: [FISIKA] relativitas waktu

Expand Messages
  • Doddy
    luke - wrote: Ikut nanya ah, Saya mengenal penjelasan sdr. Doddy, tapi saya masih punya pertanyaan yang mungkin Mas Doddy bisa
    Message 1 of 7 , May 31, 2003
    • 0 Attachment
      luke - <lucky_luke_76@...> wrote:
      Ikut nanya ah,
      Saya mengenal penjelasan sdr. Doddy, tapi saya masih
      punya pertanyaan yang mungkin Mas Doddy bisa menjawab.
      Singkatnya sih negini:
      Apakah 'waktu' belum 'melambat' bagi si kembar yang
      pergi ke planet lain di lihat dari Bumi sampai si
      kembar yang pergi ini loncat ke kerangka non-inersial
      (yaitu untuk kembali ke bumi)?
      Bagaimana jika si kembar yang pergi ini ternyata tidak
      kembali ke bumi, tapi ia tetap saling berkomunikasi
      dengan kembarannya di bumi. Karena yagn di bumi tahu
      kecepatan si kembar yang pergi( juga jaraknya) maka ia
      tentu bisa mengetahui proper time si kembaran yang
      pergi. Apakah waktu mereka berbeda?


      Aku coba jawab ya mas luke,



      Paradoks kembar memang telah menghasilkan beberapa kontroversi

      dan pertanyaan yang Anda ajukan sungguh logis. Sayapun kemudian

      mencari jawaban tersebut di literatur-2 akan tetapi tampaknya

      jawaban kuantitatif yang memuaskan dan formal dari persoalan tersebut,

      hanya bisa didapat dari teori relativitas umum Einstein. Prosedurnya adalah

      dengan menggabungkan koordinat ruang waktu menjadi satu dalam kerangka geometri yang analisisnya sungguh rumit (banyak sekali variabel-2 ruang waktu yang

      membuat saya kecewa karena pasti akan memakan waktu kuliah saya

      bertahun-tahun untuk memahaminya..hehehehe!)



      Yang jelas koordinat keempatnya mengunakan analisis waktu imajiner

      ict dimana i = akar (� 1). c = laju cahaya.

      Koordinat ruang waktu yang digunakan adalah

      koordinat Minkowski (saya juga belum ngerti koordinat ini!). Memang

      beberapa literatur menghindari persoalan ini dengan membuat asumsi sinyal

      dikirim melalui bumi. (Lihat buku fisika modern K. Krane dan A. Beisler)



      Marilah kita tinjau dengan cermat (bila Anda punya waktu)



      Misalkan Flash bergerak dengan kecepatan 0,8 c menuju bintang yang jaraknya

      20 tahun cahaya dari bumi. Lola adalah pacar Flash yang sama-sama berusia

      30 tahun.



      Lola tinggal di bumi dan setiap satu tahun � katakanlah pada haru ulangtahunnya- (to = 1) mengirimkan sinyal kepada Flash.



      Menurut efek pergeseran (relativistik) Doppler pada saat Flash menjauhi bumi,

      sinyal dari Lola (dibumi) akan sampai pada flash dalam selang waktu lebih dari

      satu tahun karena Flash menjauhi Lola:



      (saya yakin banyak yang sudah pernah belajar ini):



      T = (to) . (akar [ (1 + v/c)/(1-v/c)]) = 3 tahun.



      to = 1



      artinya satu sinyal lola tiap tahun = 1 sinyal diterima Flash tiap 3 tahun





      pada saat Flash kembali ke bumi efek Doppler menjadi



      T = (to) . (akar [(1-v/c)/(1+v/c)]) =1/3 tahun.





      Menurut Flash jarak 20 tahun cahaya ke bintang hanya 15 tahun cahaya karena efek pengerutan jarak Lorentz sebesar:



      L = (Lo) . (akar [1-v^2/c^2]) = 12 tahun cahaya



      (v = 0,8 c dan Lo = 20 th cahaya)



      Jadi waktu yang dibutuhkan menurut Flash:



      t = s/v = 12 th cahaya/0,8 c = 15 tahun



      Selama Flash menjauhi bumi maka T = 3 (tiap tiga tahun 1 sinyal),

      ia akan menerima:



      15/3 = 5 sinyal



      Selama Flash mendekati bumi ia menerima T = 1/3



      15/ (1/3) = 45 sinyal dari Lola



      Jadi total sinyal yang diterima Flash = 50 sinyal. Artinya Lola menurutnya harus

      berumur 30 + 50 = 80 tahun karena tiap tahun Lola mengirim 1 sinyal.



      Akan tetapi dalam kerangka Lola hal tersebut berbeda. Kini asumsikan Flash

      mengirimkan sinyal tiap satu tahun � katakanlah lagi pada hari ultahnya Flash.



      Dalam kerangka Lola (tadi kan dalam kerangka Flash) Flash membutuhkan

      waktu:



      t = s/v = 20 tahun cahaya/0,8 c = 25 tahun.



      Selama 25 tahun lola menerima

      satu sinyal tiap tiga tahun karena Flash menjauhi lola selama 25 tahun.



      menurut Lola, Flash membutuhkan waktu 50 tahun untuk bolak balik

      akan tetapi sinyal yang ia terima dari Flash ternyata kurang dari 50:



      Selama 25 tahun Lola menerima sinyal tiap 3 tahun;

      Jarak bintang 20 tahun cahaya menurut Lola (tidak ada kontraksi karena c invarian): Flash secara rata-rata harus menerima sinyal radio selama 20 tahun dengan 1 sinyal tiap 3 tahun (karena sinyal radio bergerak dengan kecepatan c jadi selama 20 tahun Flash akan menerima sinyal dari Lola dengan periode tersebut), jadi faktor itu harus dimasukkan sebagai penambahan waktu: 20 + 25 = 45 tahun



      45/3 = 15 sinyal



      sisa 5 tahun (50 � 45 = 5 tahun) adalah waktu dimana Lola menerima tiga sinyal pertahun (T= 1/3) tahun karena Flash harus kembali, ini berarti:



      5/(1/3) = 15 sinyal



      Total sinyal selama 50 tahun = 15 + 15 = 30; Flash merayakan ulangtahunnya yang ke-30

      Sementara Lola ke 50! Flash berusia 60 tahun dan lola 80 tahun.



      Percobaan diatas menghilangkan paradoks kembar, tetapi jika Anda jeli ada kelemahan

      pada penalaran diatas. (Tampaknya Pak Beisler tahu ini) Memang jarak 20 tahun cahaya bintang tsb dari bumi adalah valid untuk semua kerangka inersial karena c adalah mutlak. Yang jadi kelemahan penalaran ini menurut saya adalah bahwa penalaran ini memandang:



      Lola diam dibumi � Flash Bergerak 0,8 c



      akan tetapi ini juga mungkin:



      Flash diam dialam semesta � Lola (Bumi) dan Bintang bergerak berlawanan semula 0,8 c



      Karena (memang benar kita harus hati-2) tidak ada kerangka acuan yang istimewa.

      Satu-satunya perbedaan adalah bahwa Flash HARUS MEMUTAR kembali ke bumi (jadi bumilah yang dianggap diam), sehingga flash pernah berada dalam keadaan noninersial frame. Akibatnya perhitungan waktu flash tidak memenuhi validitas postulat relativitas einstein pertama dan tidak dapat dihitung menurut kontraksi waktu relativistik biasa. Menurut saya, hanya dari proses turnaround yang berarti ada percepatan (tidak selalu dalam inersial frame) � Tidak bisa ditarik kesimpulan HANYA dari teori relativitas khusus bahwa efek turaround membuat Flash lebih muda daripada Lola. Walaupun dari analisis sinyal tidak bisa tepat benar karena seperti sebelumnya tidak ada kerangka acuan yang istimewa. Jadi bisa saja turnaround membuat flash lebih tua daripada lola!!



      Saya punya penalaran berbeda, agak kasar tetapi menurut saya cukup menarik (ternyata setelah

      saya cari-2 di internet ada yang memiliki penalaran sama):



      Efek turnaround bisa dianggap sebagai efek tarikan gravitasional. Flash harus memperlambat pesawatnya (berarti ada percepatan negatif) dan memutar kembali. Ini dapat diasumsikan sebagai akibat gravitasi bintang. Menurut relativitas UMUM,

      bila berada dalam medan gravitasi yang sangat besar, misalkan dekat bintang netron, maka ruangwaktu begitu melengkungnya sehingga waktu terasa lebih panjang Relatif terhadap orang yang berada jauh dari medan tersebut.



      Menurut teori relativitas umum Einstein, percepatan inersial dan tarikan gravitasi (u may surely say percepatan gravitasi) adalah sama. Ini adalah prinsip ekivalensi. Or pseudo force . Jadi perlambatan dan percepatan sama halnya bila Flash berada dalam medan gravitasi yang sangat besar. Bayangkan bila Flash harus memutar dan sebelumnya memiliki kecepatan 0,8 c. Flash seakan merasa berada dalam tarikan gravitasional yang amat besar karena ia harus cepat memutar (atau bila secara perlahan somasi vektor percepatannya sama saja).

      So, tidak harus ada bintang yang penting siapa yang mengalami efek turnaround yang lebih muda. (mungkin perhitungan rumitnya mengarah pada anggapan ini)



      Jadi pada saat itulah flash melambat waktunya RELATIF terhadap lola. Tentu saja flash tidak merasakan efek ini, baginya satu detik tetap sama dengan satu detik.



      Teori relativitas umum memiliki calculative tools, dan dapat dibuktikan (dengan uraian awal, Minkowski dsb) bahwa memang Flash yang lebih muda.





      Mungin Anda punya penalaran yang berbeda?



      Salam,



      Doddy




      PS: kalau tidak kembali ke bumi maka tidak menjadi masalah karena kedua pemilihan kerangka menghasilkan sinyal yang sama dan tidak ada efek turaround. Jadi tidak ada yang relatif tambah tua atau muda

      --- Doddy wrote:

      > Dalam hal ini perlu diperhatikan bahwa jika waktu
      > dihitung di bumi dan anda bergerak dengan kecepatan
      > 1/2 c menjauhi bumi, suatu saat anda harus kembali
      > memutar ke bumi.
      >
      > Ini menyebabkan anda mengalami perubahan kecepatan
      > atau mengalami percepatan. Anda berubah kerangka
      > acuan sehingga selama perjalanan anda tidak terus
      > menerus berada dalam kerangka acuan inersial
      > terhadap bumi. Akibatnya paradoks terselesaikan
      > karena perhitungan dilatasi di jam anda tidak valid
      > (prinsip relativitas khusus harus selalu berada
      > dalam kerangka inersial). Maka hukum fisika yang
      > sama tidak berlaku pada jam anda dan andalah yang
      > menjadi lebih tua.
      >
      > Semoga ini dapat membantu.
      >
      > Doddy
      >
      >
      > >
      > >menurut yang saya ketahui relativitas waktu penuh
      > dengan pradox yang saya
      > >tidak tahu bagaimana penjelasannya. adakah yang
      > tahu jawaban dari pertanya
      > >saya ?
      > >yang saya tahu jika saya bergerak dengan kecepatan
      > tertentu, maka waktu
      > >saya akan melambat (benar kan) seorang penulis
      > menggambarkan jika saya
      > >berjalan dengan kecepatan setengah cahaya selama
      > sekian tahun, pada saat
      > >saya kembali maka bumi sudah melalui waktu sekian
      > abad,
      > >tetapi setahu saya gerak juga relatif, maknanya
      > bisa dikatakan bahwa saya
      > >bergerak dengan lecepatan setengah cahaya dari
      > bumi, dan bisa dikatakan
      > >bumi bergerak (menjauhi saya) dengan kecepatan
      > setengah cahaya, lalu
      > >mengapa waktu yang saya alami yang memuai dan bukan
      > waktu bumi yang memuai
      > >(karena gerak itu relatif)
      > >terima kasih.
      > >
      > >
      > >
      > >
      > >
      > >---------------------------------
      > >Do you Yahoo!?
      > >The New Yahoo! Search - Faster. Easier. Bingo.
      > >
      > >[Non-text portions of this message have been
      > removed]
      > >
      > >
      >
      >
      _________________________________________________________________
      > Tired of spam? Get advanced junk mail protection
      > with MSN 8.
      > http://join.msn.com/?page=features/junkmail
      >
      >
      >
      >
      >
      ===============================================================
      > ** Arsip : http://members.tripod.com/~fisika/
      > ** Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong
      > ke :
      >
      >
      ===============================================================
      >
      >
      > Your use of Yahoo! Groups is subject to
      > http://docs.yahoo.com/info/terms/
      >
      >
      >
      >
      >
      > ---------------------------------
      > Do you Yahoo!?
      > The New Yahoo! Search - Faster. Easier. Bingo.
      >
      > [Non-text portions of this message have been
      > removed]
      >
      >
      >


      __________________________________
      Do you Yahoo!?
      The New Yahoo! Search - Faster. Easier. Bingo.
      http://search.yahoo.com



      ===============================================================
      ** Arsip : http://members.tripod.com/~fisika/
      ** Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong ke :

      ===============================================================


      Your use of Yahoo! Groups is subject to http://docs.yahoo.com/info/terms/







      Hendradi Hardhienata
      IPB - Physics
      E-mail : doddy_soccerstar@....

      ---------------------------------------------------------------------------

      The journey towards a final theory is our purpose

      _____________________________________________


      ---------------------------------
      Do you Yahoo!?
      Free online calendar with sync to Outlook(TM).

      [Non-text portions of this message have been removed]
    • luke -
      Tampaknya saya masih bingung tuh mas Doddy. Saya juga tahu penjelasan paradoks kembar menggunakan teori relativitas umum yang mas Doddy dengan sangat baik hati
      Message 2 of 7 , Jun 5, 2003
      • 0 Attachment
        Tampaknya saya masih bingung tuh mas Doddy.
        Saya juga tahu penjelasan paradoks kembar menggunakan
        teori relativitas umum yang mas Doddy dengan sangat
        baik hati jelaskan panjang lebar.

        Tapi mungkin yang paling mengena adalah bagian pendek
        dari ps. nya mas Doddy. Mas Doddy bilang jika si A
        nggak balik ke bumi maka paradoks kembar tidak
        terjadi.

        Yang saya ingin ketahui adalah, bagaimana mungkin
        paradoks kembar terjadi hanya karena adanya turnaround
        dari si A?
        Apakah itu berarti sebelum turnaround, si A tidak
        benar-benar menjadi "lebih muda" dibanding si B karena
        si A pergi dengan kecepatan konstan.

        Lalu apakah ketika turnaround si A lantas mendadak
        menjadi lebih muda (20 tahun, katakanlah) karena toh
        ketika perjalanannya balik dia juga bergerak dengan
        kec. konstan?

        Kalo memang ia, apa yang menyebabkan munculnya angka
        20 di sana. Apakah kecepatan si A, massa si A, atau
        apa?

        Saya jadi curiga bahwa paradoks kembar sebenarnya
        "tidak seperti yang kita bayangkan".

        Perbedaan angka 20 tahun memang mungkin benar terjadi
        karena sudah ada bukti dengan menggunakan jam yang
        diterbangkan memutar bumi.

        Tapi apakah memang pernyataan bahwa si A menjadi lebih
        muda dibanding si B harus selalu bergantung dengan
        perhitungan waktu?

        Apakah tidak mungkin bahwa proses penuaan keduanya
        sama, artinya jika dalam dua puluh tahun manusia yang
        berusia 30 tahun mendapatkan 5 keriput(katakanlah)
        maka si A dan si B sama-sama telah memiliki 5 keriput
        meskipun kelima keriput itu dicapai dalam selang waktu
        yang berbeda antara si A dan si B.
        Maka ketika si A kembali bertemu si B, mereka akan
        sama-sama tua, tak ada sesuatupun yang lebih tua.
        Karena ingat!
        pengukuran selang waktu dan proses penuaan adalah
        seperti komponen vektor dan vektor.
        Vektor(panjang dan arahnya, --selama vektor
        digambarkan seperti itu--) tidak bergantung pada
        bagaimana kita mengukur vektor tersebut. Sedangkan
        komponen vektor, tentu saja bergantung kepada
        pemilihan basis ruang vektor dan dengan demikian
        bergantung kepada cara pengukuran.

        Bukankah di sini arti dari relativitas. bahwa proses
        pengukuran bergantung dari si pengukur( bergantung
        dari basis ruang vektor).

        Tampaknya relativitas tidak begitu relatif jika
        dilihat demikian.
        Tapi mungkin saja saya salah. Pendapat Mas Doddy?!




        __________________________________
        Do you Yahoo!?
        Yahoo! Calendar - Free online calendar with sync to Outlook(TM).
        http://calendar.yahoo.com
      • Doddy
        Wah mas luke, saya senang sekali bisa berdiskusi dengan Anda. Memang Anda kritis dan memang sebenarnya saya juga berspekulasi. Lha wong itu kan ga mungkin kita
        Message 3 of 7 , Jun 6, 2003
        • 0 Attachment
          Wah mas luke, saya senang sekali bisa berdiskusi dengan Anda. Memang Anda kritis dan memang sebenarnya saya juga berspekulasi. Lha wong itu kan ga mungkin kita alami, but well cukup baik untuk didiskusikan daripada ngegosipin orang! hehehe.

          Memang benar juga, pengukuran itu relatif dan efek turnaround memang dapat dilakukan dengan kecepatan konstan, well berarti tidak ada percepatan! Tapi kalau boleh komentar, tetap saja kan ada loncatan kerangka inersial, misalnya akibat gaya sentripetal akibat turnaround. Yah, saya jujur aja juga mempertanyakan faktor 20 tahun itu, jangan-jangan dikira-2 supaya cocok dengan perhitungan relativitas khusus dengan bumi sebagai acuan. Tapi kalo dipikir-2 sebenarnya ada banyak sekali penjelasan lainnya lho, (bukan hanya turnaround) tapi memerlukan pemahaman yang lebih advance. Tampaknya kebingungan tersebut bisa jadi disebabkan karena penjelasan-2nya disederhanakan, tapi malah bias. Kalo ga salah, dalam website tersebut (saya lupa) disebutkan bahwa dari perhitungan empat koordinat ruang waktu dapat diperoleh jawaban yang mantap.

          Mungkin mas luke bisa menerangkan pada saya....saya juga bingung kok!

          hehe


          luke - <lucky_luke_76@...> wrote:
          Tampaknya saya masih bingung tuh mas Doddy.
          Saya juga tahu penjelasan paradoks kembar menggunakan
          teori relativitas umum yang mas Doddy dengan sangat
          baik hati jelaskan panjang lebar.

          Tapi mungkin yang paling mengena adalah bagian pendek
          dari ps. nya mas Doddy. Mas Doddy bilang jika si A
          nggak balik ke bumi maka paradoks kembar tidak
          terjadi.

          Yang saya ingin ketahui adalah, bagaimana mungkin
          paradoks kembar terjadi hanya karena adanya turnaround
          dari si A?
          Apakah itu berarti sebelum turnaround, si A tidak
          benar-benar menjadi "lebih muda" dibanding si B karena
          si A pergi dengan kecepatan konstan.

          Lalu apakah ketika turnaround si A lantas mendadak
          menjadi lebih muda (20 tahun, katakanlah) karena toh
          ketika perjalanannya balik dia juga bergerak dengan
          kec. konstan?

          Kalo memang ia, apa yang menyebabkan munculnya angka
          20 di sana. Apakah kecepatan si A, massa si A, atau
          apa?

          Saya jadi curiga bahwa paradoks kembar sebenarnya
          "tidak seperti yang kita bayangkan".

          Perbedaan angka 20 tahun memang mungkin benar terjadi
          karena sudah ada bukti dengan menggunakan jam yang
          diterbangkan memutar bumi.

          Tapi apakah memang pernyataan bahwa si A menjadi lebih
          muda dibanding si B harus selalu bergantung dengan
          perhitungan waktu?

          Apakah tidak mungkin bahwa proses penuaan keduanya
          sama, artinya jika dalam dua puluh tahun manusia yang
          berusia 30 tahun mendapatkan 5 keriput(katakanlah)
          maka si A dan si B sama-sama telah memiliki 5 keriput
          meskipun kelima keriput itu dicapai dalam selang waktu
          yang berbeda antara si A dan si B.
          Maka ketika si A kembali bertemu si B, mereka akan
          sama-sama tua, tak ada sesuatupun yang lebih tua.
          Karena ingat!
          pengukuran selang waktu dan proses penuaan adalah
          seperti komponen vektor dan vektor.
          Vektor(panjang dan arahnya, --selama vektor
          digambarkan seperti itu--) tidak bergantung pada
          bagaimana kita mengukur vektor tersebut. Sedangkan
          komponen vektor, tentu saja bergantung kepada
          pemilihan basis ruang vektor dan dengan demikian
          bergantung kepada cara pengukuran.

          Bukankah di sini arti dari relativitas. bahwa proses
          pengukuran bergantung dari si pengukur( bergantung
          dari basis ruang vektor).

          Tampaknya relativitas tidak begitu relatif jika
          dilihat demikian.
          Tapi mungkin saja saya salah. Pendapat Mas Doddy?!




          __________________________________
          Do you Yahoo!?
          Yahoo! Calendar - Free online calendar with sync to Outlook(TM).
          http://calendar.yahoo.com



          ===============================================================
          ** Arsip : http://members.tripod.com/~fisika/
          ** Ingin Berhenti : silahkan mengirim email kosong ke :

          ===============================================================


          Your use of Yahoo! Groups is subject to http://docs.yahoo.com/info/terms/




          Hendradi Hardhienata
          IPB - Physics
          E-mail : doddy_soccerstar@....

          ---------------------------------------------------------------------------

          The journey towards a final theory is our purpose

          _____________________________________________


          ---------------------------------
          Do you Yahoo!?
          Free online calendar with sync to Outlook(TM).

          [Non-text portions of this message have been removed]
        Your message has been successfully submitted and would be delivered to recipients shortly.