Loading ...
Sorry, an error occurred while loading the content.

Re: [Minciu_sodas_LT] Matematika ir kultūra

Expand Messages
  • Tomasz Czepaitis
    Sveiki, Na, ta Lofti Asker Zade minkšta arba humanitarinė logika atrodo simpatiškai, tik ji plius rodo tiksliųjų mokslų ribotumą prieš
    Message 1 of 14 , Dec 19, 2008
    • 0 Attachment
      Sveiki,

      Na, ta Lofti Asker Zade "mink�ta" arba "humanitarin�" logika atrodo
      simpati�kai, tik ji plius rodo tiksli�j� moksl� ribotum� prie�
      humanitarinius. Pas "mus" toki� logik� galima prigalvoti tuntus, kuo turb�t
      ir naudojasi fantastini� roman� k�rejai:). Jei ji pad�jo i�vystyti skalbimo
      ma�in� programin� �rang�, kod�l to nebuvo galima padaryti tiesiogiai tai
      i�randant, be matematikos, kaip akivaizd� "bajer�"? Kad ir su�moginus
      skalbimo ma�in�, paklausius kaip jai geriau "operuoti savimi":), t.y.
      taikant meditacijos metod�.

      Ar to nebuvo galima padaryti, nes ribojo tam tikr� matematini� d�sni�
      ("grie�tos logikos") ribos, nustatan�ios ne�manomum�? D�l to ne�manoma buvo
      programuoti? Ar taip "nepriimta" elgtis matematikos ir programavimo
      pasaulyje, kol neatsiranda koks nors ekscentrikas, besigin�yjantis ar jo
      �mona gra�esn� u� kolegos? (Taip buvo atrasta "fuzzy" - "mink�ta" arba
      "i�plaukus" logika; ir manau kad taip ji ir buvo atrasta, jei netik�sime
      sakymu "K� jus, tai legenda, profesorius atrado tai kabineto tyloje ar
      auditorijoje prie lentos"...)

      �domu... d�iaugiuos vis tiek kad gr��au mintimis prie matematikos, vis tik
      j� myliu:)

      Tomas



      2008/12/18 Linas Plankis <l.plankis@...>

      > Sveiki,
      > Algis ra�o:
      >
      > Mano �iniomis toki� teorij� ir modeli� jau turime. Problemos atsiranda juos
      > > bandant prakti�kai taikyti. Tai did�iulis reikaling� �vertinti parametr�
      > > skai�ius, o svarbiausia j� reik�mi� i�matavimo problema (nors �ingsnis po
      > > �ingsnio ir tai sprend�iama, pavyzd�iui vieno mokslininko
      > > http://en.wikipedia.org/wiki/Lotfi_Asker_Zadeh matavim� teorija
      > > http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic i�vystyta iki galimybi�
      > teorijos
      > > http://en.wikipedia.org/wiki/Possibility_theory)
      > >
      >
      > Teisyb�. Matematini� modeli� yra. Labiau tr�ksta *pagr�st�* matematini�
      > modeli�. Ir �itaip manydami esame visai arti supratimo, kod�l visa tai
      > ra�au. Nes jeigu imame tiesiog matematinius modelius, turime tik
      > matematik�.
      > Astronomij�, fizik�, chemij� gauname tada, kai pradedame atitinkamus
      > modelius pagr�sti.
      >
      > O su kult�rin�s srities rei�kiniais yra visi�kai tas pats. Juos irgi galima
      > modeliuoti, tik reikia rasti daugiau pagr�stumo. Tam ir kalbu apie "nauj�
      > moksl�".
      >
      > Tik savoti�kai �domu, kad kult�ros sritis iki �iol tvarkoma vien
      > apra�omaisiais mokslais. Tikslieji mokslai visi�kai susitelk� gamtos
      > srityje. Istori�kai tas paai�kinama, bet vistiek keista. Nes, pavyzd�iui,
      > pirmas i� �inom� tiksli�j� moksl� bandymas buvo b�tent i� kult�ros srities.
      > Atliktas 6 a. pr. Kr. Pasak padavimo, Pitagoras bandymu patvirtino
      > logaritmin� oktav� d�sn�. Tai juk visos m�s� fizikos, chemijos, didele
      > dalimi astronomijos ir matematikos prad�ia. O ji ne i� gamtos moksl�
      > srities.
      >
      > Trumpesni atsakymai:
      >
      > (Tomas:)
      >
      > > klausiu - kaip, kod�l reik�t� skirti, kod�l mes jau skiriame pa�i�
      > patirt�
      > > nuo perdavimo? Nor��iau i�girsti j�s� nuomon�, nes jei skirtumas yra, a�
      > > �ia
      > > matau gan prasmingas prie�astis ir dirbtines, ir gal j�s i�kelsite b�tent
      > > tas dirbtines? O gal tokios problemos i�vis n�ra? N�ra to skirtumo?
      > >
      > I� tikr�j� svarbus ne patirties perdavimas, bet kad ta patirtis b�t� bent
      > keliems �mon�ms tapati. Tik tada galima kalb�ti apie kult�r�. Kitu atveju
      > turime tiesiog �moni� patirt� ir tiek. O m�s� atveju prasminga priimti
      > patirties perdavim� kaip tiesiog esam� dalyk�. Paisydami jo prigimties ir
      > s�ry�i� rastume daug ko, bet ma�ai kas nuo to pasikeist�. Tiesiog reik�t�
      > sakyti, kad (kult�rin�) patirtis yra perduodama, o tie perdavimo veiksmai
      > turi daug k� i�matuojamo.
      >
      > (Tomas:)
      >
      > > Ta�iau ankstesniajame j�s� lai�ke mane "sunerimino" vienas teiginys - kad
      > > forma yra antrinis dalykas.
      > >
      >
      > Man atrodo, kad tiksliai to nesakiau. Sakiau tik:
      >
      > > Matematikos moksle jos form� gro�is nerei�kia visi�kai nieko, jei tai
      > > neb�t� savoti�ka paskata (poilsis) matematikos tyr�jams.
      > >
      > O kitoje vietoje v�l sakiau:
      >
      > > �mogus kult�rin� patirt� perduoda per med�iaginius tarpininkus (kalba,
      > > muzikos garsais ir t. t., kas ai�ku). Visas �itas perdavimo veiksmas turi
      > > tam tikras formas, be kuri� jis b�t� ne�manomas. �it� form� tyrimas yra
      > > begalinis. Jis vyksta.
      > >
      > Bet, �inoma, svarbu kas kur. Vidinei �mogaus patir�iai paprastai svarbiau
      > turinys. Tuo tarpu patirties perdavimui svarb�s ir turinys, ir forma.
      >
      > Ne�inau kaip vyst�si matematikos ir filosofijos santykis, bet nor��iau
      > > priminti vieno tokio herojaus replik�:
      > >
      > >> Nor��iau algebra patikrinti harmonij�.
      > >>
      > > tas herojus - kompozitorius Saljeris,
      > > v�liau nunuodyj�s kur kas talentingesn� koleg� (kokia pavard�?) nes jam
      > > nelabai pavyko nei patikrinti, nei paremti harmonijos.
      >
      >
      > �ita id�ja �jo per �imtme�ius. Pats Mozart'as ja ne ma�iau dom�josi negu
      > min�tas jo am�ininkas, gal net daugiau (Tiksliai negaliu pasakyti.
      > Mozart'as, �inoma, garsesnis, tod�l apie j� ir daugiau kalbama). Kaip jis
      > j� tiksliai suprato, ne�inau. �iaip ji gali netur�ti nieko i� mistikos
      > srities. Nes, pavyzd�iui, muzikos instrument� gaminimas kokiu nors
      > misteriniu u�si�mimu kaip ir nelaikomas. O dabar �sivaizduokime automatin�,
      > programuojam� muzikos instrument� gaminimo �rengin�.
      >
      > Tuomet reikt�
      > > sutikti kad Renesansas atne�� ka�kok� gilesn� supratim� apie �mog�,
      > visat�,
      > > K�r�j�. A� taip nemanau, manau kad tai buvo regresija.
      >
      >
      > O kaip tada viskas, kas vyko toliau? -- Bet reikia atkreipti d�mes�, kad
      > i�
      > esm�s kalb�jau apie atskiras asmenybes, ne apie pat� laikmet�. J� �na�as �
      > dail� reik�mingas ir, savoje srityje, rei�k� pa�ang�. Bet ties tuo dabar
      > ir
      > sustokime.
      >
      > Dar vienas "sprigtas" - kult�ra taip apgail�tinai ir nereikalingai atrodo
      > > k�rinyjos akivaizdoje - k� mes turime su tuo daryti, ir ar turime k� nors
      > > daryti?
      >
      >
      > K�rinija ir kult�ra mat yra skirtingos plotm�s dalykai, kuriuos sunku
      > lyginti. O kad �moni� k�rinija menkai atrodo Dievo k�rinijos akivaizdoje,
      > tai tas visai ne steb�tina. �domu ta proga, kad kult�ra turi �moni�
      > k�rinijoje esmin�s tvarkan�ios ir organizuojan�ios reik�m�s. Gaila kad
      > �iandieniniame gyvenime tas per da�nai pamir�tama.
      >
      > --------
      >
      > Linas
      >
      >
      > [Non-text portions of this message have been removed]
      >
      >
      > ------------------------------------
      >
      > Lai�kas � minciu_sodas_lt@yahoogroups.com tampa visuomen�s nuosavyb�, tai
      > yra, visuomen�s labui atsisakome autorini� teisi�, nebent tame lai�ke
      > pabr��tinai j� neaatsisakome.
      > http://www.primarilypublicdomain.org/letter/ Kvie�iame dalintis m�s�
      > lai�kais, pra�ome pripa�inti m�s� autorius.
      >
      > Lai�kus si�sti: minciu_sodas_lt@yahoogroups.com
      >
      > Atsisakyti �ios konferencijos, si�skite lai�k� be teksto adresu:
      > minciu_sodas_lt-unsubscribe@yahoogroups.comYahoo! Groups Links
      >
      >
      >
      >


      [Non-text portions of this message have been removed]
    • Linas Plankis
      Sveiki, Modelio pagrindimo silpnumas nereiškia paties modelio silpnumo. Modelio silpnumas nereiškia matematikos silpnumo. Matematikos silpnumas nereikštų
      Message 2 of 14 , Dec 20, 2008
      • 0 Attachment
        Sveiki,

        Modelio pagrindimo silpnumas nerei�kia paties modelio silpnumo. Modelio
        silpnumas nerei�kia matematikos silpnumo. Matematikos silpnumas nereik�t�
        tiksli�j� moksl� ribotumo.

        Bet svarbiau kitkas.

        Matematika (kaip ir bet kurio kitas mokslas) turi savo taikymo ribas.
        N�ra tai jokia paslaptis, ir t� suprasti n�ra jokia naujov�. Tiesa, tas
        ribas nagrin�ja daugiausia patys matematikai. Nema�a toki� nagrin�jim� ir
        pakankamai pagr�sti filosofi�kai. �od�iu, med�iagos tuo klausimu yra. Ir a�
        pats ne tik pripa��stu tas ribas, bet ir apytiksliai band�iau jas apibr��ti.


        Algis pateik� kitoki� pavyzd�i�. Tie pavyzd�iai gal ir neatitinka mano
        pasi�lyto rib� apibr��imo. Ar tokios i�imtys patvirtina taisykl�, ar ne,
        paai�k�s su laiku. Bet �ia ribos tik tikslinamos. I� esm�s j� apibr��imas
        nelau�omas.

        Taigi, m�s� svarstymas gal�t� krypti ton pus�n , k� su matematika galima
        nuveikti. Bet jis krypsta link to, kad ka�ko su ja nuveikti negalima. Tik
        kam gin�ytis d�l to, su kuo visi i� esm�s sutinka? Jeigu ir nesutinka, tai
        tik d�l atskir� pavyzd�i�.

        A�, pavyzd�iui, visai nemanau, kad esama ka�kokio prie�taravimo tarp
        humanitarini� ir tiksli�j� moksl�. Ta�iau �sitikinimas, jog toks
        prie�taravimas yra, �mon�se gyvas. Kartu ir �sitikinimas, jog humanitariniai
        mokslai �ventesni u� tiksliuosius. Arba, jeigu ne �ventesni, tai bent ar�iau
        �ventumo negu tikslieji.

        Visa tai, �inoma, niekai. �ia, pirmiausia, painiojamos dvi skirtingos
        plotm�s. Yra humanitariniai mokslai �alia gamtos ir technikos moksl�, ir yra
        tikslieji mokslai �alia apra�om�j�. Matematika u�ima ypating� viet� tarp
        tiksli�j� moksl�, b�dama svarbiausiu j� tvarkymo �rankiu. Lygiai tokia pat
        viet� tarp humanitarini� moksl� u�ima filosofija.

        O kad tikslieji mokslai ribot�si tik gamtos ir technikos mokslais, tokios
        b�tinyb�s n�ra. Dar prie� 1000 met� visi mokslai, i�skyrus astronomij�,
        buvo apra�omieji. Tiksli�j� moksl� metodai dar buvo pripa��stami muzikoje ir
        architekt�roje (kartu su statyb� in�inerija). �iandien kitaip. Bet ai�kiai
        matyti, kad tikslieji mokslai visur, kur �manoma, i�stumia apra�omuosius.

        Tik i� to visai neai�ku, kod�l b�ti apra�omuoju mokslu rei�kia didesn�
        �ventum� negu b�ti tiksliuoju. Pirmiausia, taip buvo ne visada. Senov�s
        graikai man� kaip tik prie�ingai. Antra, taip nei�eina ir savaime.

        �od�iu, svarstant matematikos ribas, i�kyla tokie dalykai. Arba gal,
        geriau, svarstyti, k� matematika gali, negu sustoti ties rib� ir pana�iais
        klausimais? Ribos bus pasiektos v�liau, o galimyb�s ai�k�ja jau �iandien.

        Linas


        [Non-text portions of this message have been removed]
      • Tomasz Czepaitis
        Linai, modelis yra modelis, o kūrinyja yra kūrinyja; bet aš neprieštarauju kad su matematika galima daug nuveikti, aš tik baiminuos kad tas veikimas
        Message 3 of 14 , Dec 20, 2008
        • 0 Attachment
          Linai,

          modelis yra modelis, o k�rinyja yra k�rinyja; bet a� neprie�tarauju kad su
          matematika galima daug nuveikti, a� tik baiminuos kad tas veikimas b�t�...
          antihumani�kas, ar kaip �ia pasakius.

          A� nedievinu ir humanitarini� moksl�, j� "silpna vieta" o gal stipriausia
          yra netikslumas ir nenusp�jamumas(kuriuos jau �ved� ir matematikai). Beje,
          j�s� lai�kai praturtino mano supratim�; kai a� �i�r�jau � Heraklit� ar
          Parmenid� kaip � filosofus, man kai kas atrod� absurdu, o kai pa�i�r�jau
          kaip � matematikus (kad ir tos "oktavos") jau atrod� sveikiau ir genialu.

          a� apie kitk� - pirmuose lai�kuose a� klausiau ar d�sto matematikos
          fakultetuose filosofij� (jos istorij�, pagrindus) ir jei taip, tai koki�?
          Na, palyginimui Soviet� S�jungoje visur d�st� marksizm�. O k� dabar?
          Nes man regis jog matematika besiremianti Tomu Akvinie�iu skirsis nuo
          matematikos besiremian�ios Anri Bergsonu, ar pvz. Vyd�nu. Ji tur�t� kitok�
          rakurs�, nes ji kalba apie am�inus d�snius, bet ir filosofija kalba apie
          am�inus d�snius, tai sinchronizacija b�t� kitokia.

          prisipa�insiu, man nepatinka "pergalingas matematikos mar�as" kuris gird�ti
          j�s� lai�kuose. �tai mes tuoj visk� tiksliai apskai�iuosime, �rodysime,
          pagr�sime ir nu�luosime tas "�ventas' humanitarines karves. Tai yra
          pozitivyzmo filosofijos pavyzdys. Ji buvo populiari XIX a. pabaigoje, ir
          kaip filosofin� kryptis n�ra �domi - sukritikuoti j� nesunku, o ir ji pati
          gimdo dekadans�, kaip nei�vengiam� savo i�dav�.

          Tegu �ventos karv�s lieka (Indijoje jas laiko �ventomis nes jos duoda pieno,
          yra visatos dalis, etc., i� u�uojautos viskam kas gyva, o ne abstrak�iai,
          kaip mano europie�iai)

          Mane domina kaip tik tai, link ko ir j�s lenkiate - kaip atvaizduoti,
          suprasti t� dviej� "karali�" - tiksli�j� ir apra�om�ju moksl� - matematikos
          ir filosofijos santykius, pasienio veiksmus, ir pan.

          O k� mano matematikas ir ka�kiek filosofas Andrius Kulikauskas apie tai?

          (Beje, filomatai tai matematikos meg�jai, ar kieno?:))

          tomas



          2008/12/20 Linas Plankis <l.plankis@...>

          > Sveiki,
          >
          > Modelio pagrindimo silpnumas nerei�kia paties modelio silpnumo. Modelio
          > silpnumas nerei�kia matematikos silpnumo. Matematikos silpnumas nereik�t�
          > tiksli�j� moksl� ribotumo.
          >
          > Bet svarbiau kitkas.
          >
          > Matematika (kaip ir bet kurio kitas mokslas) turi savo taikymo ribas.
          > N�ra tai jokia paslaptis, ir t� suprasti n�ra jokia naujov�. Tiesa, tas
          > ribas nagrin�ja daugiausia patys matematikai. Nema�a toki� nagrin�jim� ir
          > pakankamai pagr�sti filosofi�kai. �od�iu, med�iagos tuo klausimu yra. Ir a�
          > pats ne tik pripa��stu tas ribas, bet ir apytiksliai band�iau jas
          > apibr��ti.
          >
          >
          > Algis pateik� kitoki� pavyzd�i�. Tie pavyzd�iai gal ir neatitinka mano
          > pasi�lyto rib� apibr��imo. Ar tokios i�imtys patvirtina taisykl�, ar ne,
          > paai�k�s su laiku. Bet �ia ribos tik tikslinamos. I� esm�s j� apibr��imas
          > nelau�omas.
          >
          > Taigi, m�s� svarstymas gal�t� krypti ton pus�n , k� su matematika galima
          > nuveikti. Bet jis krypsta link to, kad ka�ko su ja nuveikti negalima. Tik
          > kam gin�ytis d�l to, su kuo visi i� esm�s sutinka? Jeigu ir nesutinka, tai
          > tik d�l atskir� pavyzd�i�.
          >
          > A�, pavyzd�iui, visai nemanau, kad esama ka�kokio prie�taravimo tarp
          > humanitarini� ir tiksli�j� moksl�. Ta�iau �sitikinimas, jog toks
          > prie�taravimas yra, �mon�se gyvas. Kartu ir �sitikinimas, jog
          > humanitariniai
          > mokslai �ventesni u� tiksliuosius. Arba, jeigu ne �ventesni, tai bent
          > ar�iau
          > �ventumo negu tikslieji.
          >
          > Visa tai, �inoma, niekai. �ia, pirmiausia, painiojamos dvi skirtingos
          > plotm�s. Yra humanitariniai mokslai �alia gamtos ir technikos moksl�, ir
          > yra
          > tikslieji mokslai �alia apra�om�j�. Matematika u�ima ypating� viet� tarp
          > tiksli�j� moksl�, b�dama svarbiausiu j� tvarkymo �rankiu. Lygiai tokia pat
          > viet� tarp humanitarini� moksl� u�ima filosofija.
          >
          > O kad tikslieji mokslai ribot�si tik gamtos ir technikos mokslais, tokios
          > b�tinyb�s n�ra. Dar prie� 1000 met� visi mokslai, i�skyrus astronomij�,
          > buvo apra�omieji. Tiksli�j� moksl� metodai dar buvo pripa��stami muzikoje
          > ir
          > architekt�roje (kartu su statyb� in�inerija). �iandien kitaip. Bet ai�kiai
          > matyti, kad tikslieji mokslai visur, kur �manoma, i�stumia apra�omuosius.
          >
          > Tik i� to visai neai�ku, kod�l b�ti apra�omuoju mokslu rei�kia didesn�
          > �ventum� negu b�ti tiksliuoju. Pirmiausia, taip buvo ne visada. Senov�s
          > graikai man� kaip tik prie�ingai. Antra, taip nei�eina ir savaime.
          >
          > �od�iu, svarstant matematikos ribas, i�kyla tokie dalykai. Arba gal,
          > geriau, svarstyti, k� matematika gali, negu sustoti ties rib� ir pana�iais
          > klausimais? Ribos bus pasiektos v�liau, o galimyb�s ai�k�ja jau �iandien.
          >
          > Linas
          >
          >
          > [Non-text portions of this message have been removed]
          >
          >
          > ------------------------------------
          >
          > Lai�kas � minciu_sodas_lt@yahoogroups.com tampa visuomen�s nuosavyb�, tai
          > yra, visuomen�s labui atsisakome autorini� teisi�, nebent tame lai�ke
          > pabr��tinai j� neaatsisakome.
          > http://www.primarilypublicdomain.org/letter/ Kvie�iame dalintis m�s�
          > lai�kais, pra�ome pripa�inti m�s� autorius.
          >
          > Lai�kus si�sti: minciu_sodas_lt@yahoogroups.com
          >
          > Atsisakyti �ios konferencijos, si�skite lai�k� be teksto adresu:
          > minciu_sodas_lt-unsubscribe@yahoogroups.comYahoo! Groups Links
          >
          >
          >
          >


          [Non-text portions of this message have been removed]
        • Tomasz Czepaitis
          Dar pridursiu, kad suprastumėte kas man rūpi - wikipedia straipsnį Philosophy_of_mathematics ir štai tokį pvz. jo fragmentą: It is a profound puzzle that
          Message 4 of 14 , Dec 20, 2008
          • 0 Attachment
            Dar pridursiu, kad suprastum�te kas man r�pi - wikipedia straipsn�
            Philosophy_of_mathematics

            ir �tai tok� pvz. jo fragment�:

            It is a profound puzzle that on the one hand mathematical truths seem to
            have a *compelling inevitability*, but on the other hand the source of their
            "truthfulness" remains *elusive*. Investigations into this issue are known
            as the foundations of
            mathematics<http://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics>program.
            At the start of the 20th century, philosophers of mathematics were already
            beginning to divide into various schools of thought about all these
            questions, broadly distinguished by their pictures of mathematical
            epistemology <http://en.wikipedia.org/wiki/Epistemology> and
            ontology<http://en.wikipedia.org/wiki/Ontology>.
            Three schools, formalism <http://en.wikipedia.org/wiki/Formalism>,
            intuitionism <http://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionism>, and
            logicism<http://en.wikipedia.org/wiki/Logicism>,
            emerged at this time, partly in response to the increasingly widespread
            worry that mathematics as it stood, and
            analysis<http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis>in
            particular, did not live up to the standards of
            certainty <http://en.wikipedia.org/wiki/Certainty> and
            rigor<http://en.wikipedia.org/wiki/Rigor>that had been taken for
            granted


            Tomas

            2008/12/20 Tomasz Czepaitis <uzupis.fafministry@...>

            > Linai,
            >
            > modelis yra modelis, o k�rinyja yra k�rinyja; bet a� neprie�tarauju kad su
            > matematika galima daug nuveikti, a� tik baiminuos kad tas veikimas b�t�...
            > antihumani�kas, ar kaip �ia pasakius.
            >
            > A� nedievinu ir humanitarini� moksl�, j� "silpna vieta" o gal stipriausia
            > yra netikslumas ir nenusp�jamumas(kuriuos jau �ved� ir matematikai). Beje,
            > j�s� lai�kai praturtino mano supratim�; kai a� �i�r�jau � Heraklit� ar
            > Parmenid� kaip � filosofus, man kai kas atrod� absurdu, o kai pa�i�r�jau
            > kaip � matematikus (kad ir tos "oktavos") jau atrod� sveikiau ir genialu.
            >
            > a� apie kitk� - pirmuose lai�kuose a� klausiau ar d�sto matematikos
            > fakultetuose filosofij� (jos istorij�, pagrindus) ir jei taip, tai koki�?
            > Na, palyginimui Soviet� S�jungoje visur d�st� marksizm�. O k� dabar?
            > Nes man regis jog matematika besiremianti Tomu Akvinie�iu skirsis nuo
            > matematikos besiremian�ios Anri Bergsonu, ar pvz. Vyd�nu. Ji tur�t� kitok�
            > rakurs�, nes ji kalba apie am�inus d�snius, bet ir filosofija kalba apie
            > am�inus d�snius, tai sinchronizacija b�t� kitokia.
            >
            > prisipa�insiu, man nepatinka "pergalingas matematikos mar�as" kuris gird�ti
            > j�s� lai�kuose. �tai mes tuoj visk� tiksliai apskai�iuosime, �rodysime,
            > pagr�sime ir nu�luosime tas "�ventas' humanitarines karves. Tai yra
            > pozitivyzmo filosofijos pavyzdys. Ji buvo populiari XIX a. pabaigoje, ir
            > kaip filosofin� kryptis n�ra �domi - sukritikuoti j� nesunku, o ir ji pati
            > gimdo dekadans�, kaip nei�vengiam� savo i�dav�.
            >
            > Tegu �ventos karv�s lieka (Indijoje jas laiko �ventomis nes jos duoda
            > pieno, yra visatos dalis, etc., i� u�uojautos viskam kas gyva, o ne
            > abstrak�iai, kaip mano europie�iai)
            >
            > Mane domina kaip tik tai, link ko ir j�s lenkiate - kaip atvaizduoti,
            > suprasti t� dviej� "karali�" - tiksli�j� ir apra�om�ju moksl� - matematikos
            > ir filosofijos santykius, pasienio veiksmus, ir pan.
            >
            > O k� mano matematikas ir ka�kiek filosofas Andrius Kulikauskas apie tai?
            >
            > (Beje, filomatai tai matematikos meg�jai, ar kieno?:))
            >
            > tomas
            >
            >
            >
            > 2008/12/20 Linas Plankis <l.plankis@...>
            >
            > Sveiki,
            >>
            >> Modelio pagrindimo silpnumas nerei�kia paties modelio silpnumo. Modelio
            >> silpnumas nerei�kia matematikos silpnumo. Matematikos silpnumas nereik�t�
            >> tiksli�j� moksl� ribotumo.
            >>
            >> Bet svarbiau kitkas.
            >>
            >> Matematika (kaip ir bet kurio kitas mokslas) turi savo taikymo ribas.
            >> N�ra tai jokia paslaptis, ir t� suprasti n�ra jokia naujov�. Tiesa, tas
            >> ribas nagrin�ja daugiausia patys matematikai. Nema�a toki� nagrin�jim� ir
            >> pakankamai pagr�sti filosofi�kai. �od�iu, med�iagos tuo klausimu yra. Ir
            >> a�
            >> pats ne tik pripa��stu tas ribas, bet ir apytiksliai band�iau jas
            >> apibr��ti.
            >>
            >>
            >> Algis pateik� kitoki� pavyzd�i�. Tie pavyzd�iai gal ir neatitinka mano
            >> pasi�lyto rib� apibr��imo. Ar tokios i�imtys patvirtina taisykl�, ar ne,
            >> paai�k�s su laiku. Bet �ia ribos tik tikslinamos. I� esm�s j� apibr��imas
            >> nelau�omas.
            >>
            >> Taigi, m�s� svarstymas gal�t� krypti ton pus�n , k� su matematika galima
            >> nuveikti. Bet jis krypsta link to, kad ka�ko su ja nuveikti negalima. Tik
            >> kam gin�ytis d�l to, su kuo visi i� esm�s sutinka? Jeigu ir nesutinka, tai
            >> tik d�l atskir� pavyzd�i�.
            >>
            >> A�, pavyzd�iui, visai nemanau, kad esama ka�kokio prie�taravimo tarp
            >> humanitarini� ir tiksli�j� moksl�. Ta�iau �sitikinimas, jog toks
            >> prie�taravimas yra, �mon�se gyvas. Kartu ir �sitikinimas, jog
            >> humanitariniai
            >> mokslai �ventesni u� tiksliuosius. Arba, jeigu ne �ventesni, tai bent
            >> ar�iau
            >> �ventumo negu tikslieji.
            >>
            >> Visa tai, �inoma, niekai. �ia, pirmiausia, painiojamos dvi skirtingos
            >> plotm�s. Yra humanitariniai mokslai �alia gamtos ir technikos moksl�, ir
            >> yra
            >> tikslieji mokslai �alia apra�om�j�. Matematika u�ima ypating� viet� tarp
            >> tiksli�j� moksl�, b�dama svarbiausiu j� tvarkymo �rankiu. Lygiai tokia pat
            >> viet� tarp humanitarini� moksl� u�ima filosofija.
            >>
            >> O kad tikslieji mokslai ribot�si tik gamtos ir technikos mokslais, tokios
            >> b�tinyb�s n�ra. Dar prie� 1000 met� visi mokslai, i�skyrus astronomij�,
            >> buvo apra�omieji. Tiksli�j� moksl� metodai dar buvo pripa��stami muzikoje
            >> ir
            >> architekt�roje (kartu su statyb� in�inerija). �iandien kitaip. Bet ai�kiai
            >> matyti, kad tikslieji mokslai visur, kur �manoma, i�stumia apra�omuosius.
            >>
            >> Tik i� to visai neai�ku, kod�l b�ti apra�omuoju mokslu rei�kia didesn�
            >> �ventum� negu b�ti tiksliuoju. Pirmiausia, taip buvo ne visada. Senov�s
            >> graikai man� kaip tik prie�ingai. Antra, taip nei�eina ir savaime.
            >>
            >> �od�iu, svarstant matematikos ribas, i�kyla tokie dalykai. Arba gal,
            >> geriau, svarstyti, k� matematika gali, negu sustoti ties rib� ir pana�iais
            >> klausimais? Ribos bus pasiektos v�liau, o galimyb�s ai�k�ja jau �iandien.
            >>
            >> Linas
            >>
            >>
            >> [Non-text portions of this message have been removed]
            >>
            >>
            >> ------------------------------------
            >>
            >> Lai�kas � minciu_sodas_lt@yahoogroups.com tampa visuomen�s nuosavyb�, tai
            >> yra, visuomen�s labui atsisakome autorini� teisi�, nebent tame lai�ke
            >> pabr��tinai j� neaatsisakome.
            >> http://www.primarilypublicdomain.org/letter/ Kvie�iame dalintis m�s�
            >> lai�kais, pra�ome pripa�inti m�s� autorius.
            >>
            >> Lai�kus si�sti: minciu_sodas_lt@yahoogroups.com
            >>
            >> Atsisakyti �ios konferencijos, si�skite lai�k� be teksto adresu:
            >> minciu_sodas_lt-unsubscribe@yahoogroups.comYahoo! Groups Links
            >>
            >>
            >>
            >>
            >


            [Non-text portions of this message have been removed]
          • Linas Plankis
            Tomai, Tiesą sakant, nežinau, kaip į tą atsargumą (baimę?) atsakyti. Bet tikiuosi, kad atsakymas nebus pro šalį. Pirmiausia, tikrai nelenkiu niekur.
            Message 5 of 14 , Dec 22, 2008
            • 0 Attachment
              Tomai,

              Ties� sakant, ne�inau, kaip � t� atsargum� (baim�?) atsakyti. Bet tikiuosi,
              kad atsakymas nebus pro �al�.

              Pirmiausia, tikrai nelenkiu niekur. Tai yra pasakiau tiesiogiai t�, k�
              nor�jau, be joki� u�uomin�. Nes man irgi atrodo, kad daug �moni� pastebi t�
              pa�i�, j�s� minim� silpn� humanitarini� moksl� viet�. K� ra�iau, buvo dalis
              pam�stymo, k� galima b�t� taisyti, kaip, ir kas laukia ateityje. Beje, a�
              ir pats turiu humanitarin� diplom�, ne matematin�. ( :) ).

              Svarbus ir vienas patikslinimas: Karalius buvau paskirst�s ne taip.
              Matematika i� tikr�j� sudaro tiksli�j� moksl� �erd�. Filosofija sudaro ne
              apra�om�j� (kurie yra tiksli�j� prie�prie�a), bet humanitarini� moksl�
              branduol�. Techniniams ar gamtos mokslams, kol jie apra�omojo lygmens
              filosofija neb�tina. Humanitariniai mokslai, net ir apra�omieji be
              filosofijos n� i� vietos. �itas patikslinimas svarbus tuo, kad taip imant
              matematika n�ra filosofijos prie�prie�a.

              �iaip, ir filosofija, ir matematika abi yra id�j�, u�iman�i� auk�tesn�
              pakop� negu daiktin�s, mokslai. Ta prasme jie net neturi tarp vienas kito
              grie�tos ribos. Be to, suprasti, kas yra matematika, lengviau negu kas yra
              filosofija. Tod�l galima sakyti, kad filosofija yra visas auk�tesn�s pakopos
              id�j� mokslas, atmetus matematik�.

              Be to, matematika yra form� mokslas. Matematikos teiginiais atskleid�iamos
              naujos formos, ne ai�kinama form� prasm�! Kartu matematika laikosi
              kiekvienos formos vienareik�mi�kumo taisykl�s. T. y. bet kuri forma turi
              b�ti apib�dinama taip, kad vis� b�t� suprantama vienodai. Tos formos, kuri�
              taip ne�manoma apib�dinti, matematikos netiriamos.

              �tai toks trumpas apibr��imas. �inoma, matematikos filosofija nagrin�ja
              �ituos klausimus pla�iau. Ta�iau matematika geriau pa��stama *i� vidaus*.
              Bandant j� apibr��ti i� i�or�s, nesunku greit suklysti. Tod�l mano
              pasi�lymas, jei norime suprasti, kas yra matematika, panagrin�kime jos
              turin�. Kad ir ne pa�iu auk��iausiu lygiu. T� daryti reik�t� pama�u,
              neskubant visko apr�pti i� karto.

              Beje, atskir� matematik�, besiremian�i� Tomu Akvinie�iu, Anri Bergsonu,
              Vyd�nu ar kuo nors kitu n�ra. Matematika yra viena. Taip pat negali vieni
              kitiems prie�tarauti atskir� matematikos dali�, pavyzd�iui, trigonometrijos
              ir algebros, teiginiai. �iaip, galima matematik� labai �vairiai i�d�styti.
              Ta prasme kartais ir minimos, pvz. skirtingos geometrijos, Euklido ir
              Neeuklidin�.

              Toliau, ar prasminga manyti, kad matematika i�stums humanitarinius mokslus?
              Man, pavyzd�iui, tokia mintis pana�i � teigin�, kad �aldytuvai i�stums
              televizorius. Veikiau tiksli�j� moksl� metodai humanitarinius mokslus
              praturtint�. (�inoma, kult�ra �gaut� kit� atspalv�. Gal ne viskuo teigiam�.
              Bet ar dabartinis viskuo teigiamas?) Bet t�, k� sakau, ai�kiai �rodyti galiu
              tik vienu atveju. B�tent, jeigu suprasime ir sutarsime, apie k� kalbame: kas
              yra matematika. (�r pasi�lym� vir�uje).


              Beje, man labai patiko j�s� pasteb�jimas apie Parmenid� ir Heraklit�. Visada
              jausdavau, jog su jais ka�kas ne taip. J�s� pasakymas gal yra tam raktas. Be
              to, sutampa ir laikotarpis. Prie�ingai negu m�s� am�iuje, anais laikais,
              ma�daug iki Sokrato sofistika (pirmyk�t� filosofija) nebuvo laikoma
              �ventenybe ir esminiu moksl� pagrindu. Veikiau prie�inga. Ir matematika,
              pana�u, buvo vertinama auk��iau u� sofistik�. Tada atsirado ir dabartinis
              matematikos pavadinimas. Tokia pad�tis atitikt� ir Pitagorie�i� filosofij�,
              kurios aukso am�ius tada buvo. -- Filomatai rei�kia "mylintys/m�gstantys
              pa�inim�".

              Linas





              Re: [Minciu_sodas_LT] Re: Matematika ir kult�ra
              >
              > Linai,
              >
              > modelis yra modelis, o k�rinyja yra k�rinyja; bet a� neprie�tarauju kad su
              > matematika galima daug nuveikti, a� tik baiminuos kad tas veikimas b�t�...
              > antihumani�kas, ar kaip �ia pasakius.
              >
              > A� nedievinu ir humanitarini� moksl�, j� "silpna vieta" o gal stipriausia
              > yra netikslumas ir nenusp�jamumas(kuriuos jau �ved� ir matematikai). Beje,
              > j�s� lai�kai praturtino mano supratim�; kai a� �i�r�jau � Heraklit� ar
              > Parmenid� kaip � filosofus, man kai kas atrod� absurdu, o kai pa�i�r�jau
              > kaip � matematikus (kad ir tos "oktavos") jau atrod� sveikiau ir genialu.
              >
              > a� apie kitk� - pirmuose lai�kuose a� klausiau ar d�sto matematikos
              > fakultetuose filosofij� (jos istorij�, pagrindus) ir jei taip, tai koki�?
              > Na, palyginimui Soviet� S�jungoje visur d�st� marksizm�. O k� dabar?
              > Nes man regis jog matematika besiremianti Tomu Akvinie�iu skirsis nuo
              > matematikos besiremian�ios Anri Bergsonu, ar pvz. Vyd�nu. Ji tur�t� kitok�
              > rakurs�, nes ji kalba apie am�inus d�snius, bet ir filosofija kalba apie
              > am�inus d�snius, tai sinchronizacija b�t� kitokia.
              >
              > prisipa�insiu, man nepatinka "pergalingas matematikos mar�as" kuris gird�ti
              > j�s� lai�kuose. �tai mes tuoj visk� tiksliai apskai�iuosime, �rodysime,
              > pagr�sime ir nu�luosime tas "�ventas' humanitarines karves. Tai yra
              > pozitivyzmo filosofijos pavyzdys. Ji buvo populiari XIX a. pabaigoje, ir
              > kaip filosofin� kryptis n�ra �domi - sukritikuoti j� nesunku, o ir ji pati
              > gimdo dekadans�, kaip nei�vengiam� savo i�dav�.
              >
              > Tegu �ventos karv�s lieka (Indijoje jas laiko �ventomis nes jos duoda
              > pieno,
              > yra visatos dalis, etc., i� u�uojautos viskam kas gyva, o ne abstrak�iai,
              > kaip mano europie�iai)
              >
              > Mane domina kaip tik tai, link ko ir j�s lenkiate - kaip atvaizduoti,
              > suprasti t� dviej� "karali�" - tiksli�j� ir apra�om�ju moksl� - matematikos
              > ir filosofijos santykius, pasienio veiksmus, ir pan.
              >
              > O k� mano matematikas ir ka�kiek filosofas Andrius Kulikauskas apie tai?
              >
              > (Beje, filomatai tai matematikos meg�jai, ar kieno?:))
              >
              > tomas
              >


              [Non-text portions of this message have been removed]
            • Tomasz Czepaitis
              Linai, visiškai sutinku, kad ne tik matematika, bet ir kiekvienas rimtas dalykas suprantamas tik iš vidaus - šeima suprantama tik iš vidaus; tikėjimas
              Message 6 of 14 , Dec 22, 2008
              • 0 Attachment
                Linai,

                visi�kai sutinku, kad ne tik matematika, bet ir kiekvienas rimtas dalykas
                suprantamas tik i� vidaus - �eima suprantama tik i� vidaus; tik�jimas
                (religija, ba�ny�ia) suprantamas tik i� vidaus - tod�l ma�ai naudos yra i�
                tokio �domaus mokslo kaip religijotyra. "Min�i� Sodas" suprantamas tik �
                vidaus:)

                Beje, jei j�s turite humanitarin� diplom�, tikriausiai �inote, kad
                matematiniai metodai naudojami, pvz. filologijoje - strukt�rin�je
                lingvistikoje, matematin�je lingvistikoje, kadaise populiariuose semiotikoje
                ir strukt�ralizme. Literat�rologijoje buvo populiari srov� "formalizmas",
                kuri ilgainiui buvo pamirkyrta � formalin�:) bet atsirado kit�.

                Yra ir tokie mokslai kaip "etnomatematika", cituoju:

                Ubiratan D'Ambrosio, a Brazilian mathematician, coined the term
                "ethnomathematics" in the 1980s and offered this definition:
                "Ethnomathematics is *the way different cultural groups mathematise* (count,
                measure, relate, classify, and infer)" (D'Ambrosio, 1984). In other words,
                ethnomathematics examines how different cultural groups use mathematics.

                bet tai, nuo ko mes prad�jome �nek�, vis tiek man kol kas paslaptis (cit.:)

                -----Veikiau tiksli�j� moksl� metodai humanitarinius mokslus
                praturtint�. (�inoma, kult�ra �gaut� kit� atspalv�. Gal ne viskuo teigiam�.
                Bet ar dabartinis viskuo teigiamas?) -------


                Nor��iau kad ir dviese su jumis (arba Min�iu Sodui padedant) suk�rti tuos
                mat.modelius kult�rai, bent pateoretizuoti, kol mums tas �domu, bet reikia
                �inoti, ko mes siekiame. A� neblogai k�riu vizijas (na, pvz. U�upio
                Respublika), ir man svarbu prad�ti nuo matymo k� mes gausime - t� "ne visai
                teigiam�" kult�r�. Kokia ji bus? Ar nebus ji pana�i � tarybinio fantasto
                Jefremovo vizijas - pana�ias � Platono Akademija - taur�s �mon�s ilgais
                drabu�iais ka�kokioj postkomunistin�je visuomen�je lyg kitoj planetoj - jei
                taip, tas ne�gyvendinama, ir atne� tik �al�.

                Na, galime pakalb�ti kokias matematines s�vokas naudosime tai kult�rai
                gr�sti ar ... k�rti?? ar tai b�t� kokyb�, ar entity, ar dar kas? Galite
                naudoti kokius norite matematinius terminus - a� gan greit suvokiu nauj�
                infromacij� ir j� "suvir�kinu", o be to kaip sakiau tur�jau matematini�
                gabum� - deja, jei nematau tolimesni� keli�, taip pat greitai ir u�mir�tu:)

                taigi, pabandykime.

                Beje, sofistika yra viena, o filosofija (meil� i�min�iai) visai kas kita -
                filosof� buvo nedaug, na, pvz. Sokratas, kuris da�niausiai provokavo kitus,
                ir nuo�ird�iai sak� kad "�ino jog nieko ne�ino". Labai m�gstu Tom� Akviniet�
                u� sveik� prot� ir ai�k�, logi�k� m�stym�.

                I� matematik�-filosof� labiausiai man patinka Blezas Paskalis ("Mintys") ,
                �tai jis man sieja matematik� ir kut�r�.

                Tomas

                2008/12/22 Linas Plankis <l.plankis@...>

                > Tomai,
                >
                > Ties� sakant, ne�inau, kaip � t� atsargum� (baim�?) atsakyti. Bet
                > tikiuosi,
                > kad atsakymas nebus pro �al�.
                >
                > Pirmiausia, tikrai nelenkiu niekur. Tai yra pasakiau tiesiogiai t�, k�
                > nor�jau, be joki� u�uomin�. Nes man irgi atrodo, kad daug �moni� pastebi t�
                > pa�i�, j�s� minim� silpn� humanitarini� moksl� viet�. K� ra�iau, buvo dalis
                > pam�stymo, k� galima b�t� taisyti, kaip, ir kas laukia ateityje. Beje,
                > a�
                > ir pats turiu humanitarin� diplom�, ne matematin�. ( :) ).
                >
                > Svarbus ir vienas patikslinimas: Karalius buvau paskirst�s ne taip.
                > Matematika i� tikr�j� sudaro tiksli�j� moksl� �erd�. Filosofija sudaro ne
                > apra�om�j� (kurie yra tiksli�j� prie�prie�a), bet humanitarini� moksl�
                > branduol�. Techniniams ar gamtos mokslams, kol jie apra�omojo lygmens
                > filosofija neb�tina. Humanitariniai mokslai, net ir apra�omieji be
                > filosofijos n� i� vietos. �itas patikslinimas svarbus tuo, kad taip imant
                > matematika n�ra filosofijos prie�prie�a.
                >
                > �iaip, ir filosofija, ir matematika abi yra id�j�, u�iman�i� auk�tesn�
                > pakop� negu daiktin�s, mokslai. Ta prasme jie net neturi tarp vienas kito
                > grie�tos ribos. Be to, suprasti, kas yra matematika, lengviau negu kas yra
                > filosofija. Tod�l galima sakyti, kad filosofija yra visas auk�tesn�s
                > pakopos
                > id�j� mokslas, atmetus matematik�.
                >
                > Be to, matematika yra form� mokslas. Matematikos teiginiais atskleid�iamos
                > naujos formos, ne ai�kinama form� prasm�! Kartu matematika laikosi
                > kiekvienos formos vienareik�mi�kumo taisykl�s. T. y. bet kuri forma turi
                > b�ti apib�dinama taip, kad vis� b�t� suprantama vienodai. Tos formos, kuri�
                > taip ne�manoma apib�dinti, matematikos netiriamos.
                >
                > �tai toks trumpas apibr��imas. �inoma, matematikos filosofija nagrin�ja
                > �ituos klausimus pla�iau. Ta�iau matematika geriau pa��stama *i� vidaus*.
                > Bandant j� apibr��ti i� i�or�s, nesunku greit suklysti. Tod�l mano
                > pasi�lymas, jei norime suprasti, kas yra matematika, panagrin�kime jos
                > turin�. Kad ir ne pa�iu auk��iausiu lygiu. T� daryti reik�t� pama�u,
                > neskubant visko apr�pti i� karto.
                >
                > Beje, atskir� matematik�, besiremian�i� Tomu Akvinie�iu, Anri Bergsonu,
                > Vyd�nu ar kuo nors kitu n�ra. Matematika yra viena. Taip pat negali vieni
                > kitiems prie�tarauti atskir� matematikos dali�, pavyzd�iui, trigonometrijos
                > ir algebros, teiginiai. �iaip, galima matematik� labai �vairiai i�d�styti.
                > Ta prasme kartais ir minimos, pvz. skirtingos geometrijos, Euklido ir
                > Neeuklidin�.
                >
                > Toliau, ar prasminga manyti, kad matematika i�stums humanitarinius mokslus?
                > Man, pavyzd�iui, tokia mintis pana�i � teigin�, kad �aldytuvai i�stums
                > televizorius. Veikiau tiksli�j� moksl� metodai humanitarinius mokslus
                > praturtint�. (�inoma, kult�ra �gaut� kit� atspalv�. Gal ne viskuo teigiam�.
                > Bet ar dabartinis viskuo teigiamas?) Bet t�, k� sakau, ai�kiai �rodyti
                > galiu
                > tik vienu atveju. B�tent, jeigu suprasime ir sutarsime, apie k� kalbame:
                > kas
                > yra matematika. (�r pasi�lym� vir�uje).
                >
                >
                > Beje, man labai patiko j�s� pasteb�jimas apie Parmenid� ir Heraklit�.
                > Visada
                > jausdavau, jog su jais ka�kas ne taip. J�s� pasakymas gal yra tam raktas.
                > Be
                > to, sutampa ir laikotarpis. Prie�ingai negu m�s� am�iuje, anais laikais,
                > ma�daug iki Sokrato sofistika (pirmyk�t� filosofija) nebuvo laikoma
                > �ventenybe ir esminiu moksl� pagrindu. Veikiau prie�inga. Ir matematika,
                > pana�u, buvo vertinama auk��iau u� sofistik�. Tada atsirado ir dabartinis
                > matematikos pavadinimas. Tokia pad�tis atitikt� ir Pitagorie�i� filosofij�,
                > kurios aukso am�ius tada buvo. -- Filomatai rei�kia "mylintys/m�gstantys
                > pa�inim�".
                >
                > Linas
                >
                >
                >
                >
                >
                > Re: [Minciu_sodas_LT] Re: Matematika ir kult�ra
                > >
                > > Linai,
                > >
                > > modelis yra modelis, o k�rinyja yra k�rinyja; bet a� neprie�tarauju kad
                > su
                > > matematika galima daug nuveikti, a� tik baiminuos kad tas veikimas
                > b�t�...
                > > antihumani�kas, ar kaip �ia pasakius.
                > >
                > > A� nedievinu ir humanitarini� moksl�, j� "silpna vieta" o gal stipriausia
                > > yra netikslumas ir nenusp�jamumas(kuriuos jau �ved� ir matematikai).
                > Beje,
                > > j�s� lai�kai praturtino mano supratim�; kai a� �i�r�jau � Heraklit� ar
                > > Parmenid� kaip � filosofus, man kai kas atrod� absurdu, o kai pa�i�r�jau
                > > kaip � matematikus (kad ir tos "oktavos") jau atrod� sveikiau ir genialu.
                > >
                > > a� apie kitk� - pirmuose lai�kuose a� klausiau ar d�sto matematikos
                > > fakultetuose filosofij� (jos istorij�, pagrindus) ir jei taip, tai koki�?
                > > Na, palyginimui Soviet� S�jungoje visur d�st� marksizm�. O k� dabar?
                > > Nes man regis jog matematika besiremianti Tomu Akvinie�iu skirsis nuo
                > > matematikos besiremian�ios Anri Bergsonu, ar pvz. Vyd�nu. Ji tur�t�
                > kitok�
                > > rakurs�, nes ji kalba apie am�inus d�snius, bet ir filosofija kalba apie
                > > am�inus d�snius, tai sinchronizacija b�t� kitokia.
                > >
                > > prisipa�insiu, man nepatinka "pergalingas matematikos mar�as" kuris
                > gird�ti
                > > j�s� lai�kuose. �tai mes tuoj visk� tiksliai apskai�iuosime, �rodysime,
                > > pagr�sime ir nu�luosime tas "�ventas' humanitarines karves. Tai yra
                > > pozitivyzmo filosofijos pavyzdys. Ji buvo populiari XIX a. pabaigoje, ir
                > > kaip filosofin� kryptis n�ra �domi - sukritikuoti j� nesunku, o ir ji
                > pati
                > > gimdo dekadans�, kaip nei�vengiam� savo i�dav�.
                > >
                > > Tegu �ventos karv�s lieka (Indijoje jas laiko �ventomis nes jos duoda
                > > pieno,
                > > yra visatos dalis, etc., i� u�uojautos viskam kas gyva, o ne abstrak�iai,
                > > kaip mano europie�iai)
                > >
                > > Mane domina kaip tik tai, link ko ir j�s lenkiate - kaip atvaizduoti,
                > > suprasti t� dviej� "karali�" - tiksli�j� ir apra�om�ju moksl� -
                > matematikos
                > > ir filosofijos santykius, pasienio veiksmus, ir pan.
                > >
                > > O k� mano matematikas ir ka�kiek filosofas Andrius Kulikauskas apie tai?
                > >
                > > (Beje, filomatai tai matematikos meg�jai, ar kieno?:))
                > >
                > > tomas
                > >
                >
                >
                > [Non-text portions of this message have been removed]
                >
                >
                > ------------------------------------
                >
                > Lai�kas � minciu_sodas_lt@yahoogroups.com tampa visuomen�s nuosavyb�, tai
                > yra, visuomen�s labui atsisakome autorini� teisi�, nebent tame lai�ke
                > pabr��tinai j� neaatsisakome.
                > http://www.primarilypublicdomain.org/letter/ Kvie�iame dalintis m�s�
                > lai�kais, pra�ome pripa�inti m�s� autorius.
                >
                > Lai�kus si�sti: minciu_sodas_lt@yahoogroups.com
                >
                > Atsisakyti �ios konferencijos, si�skite lai�k� be teksto adresu:
                > minciu_sodas_lt-unsubscribe@yahoogroups.comYahoo! Groups Links
                >
                >
                >
                >


                [Non-text portions of this message have been removed]
              • Linas Plankis
                Tomai, laišką perskaičiau susidomėjęs, bet minimų dalykų neieškojau ( etnomatematikos , Jefremovo kūrinio ir t.t.). Manau, kad pokalbio tas
                Message 7 of 14 , Dec 23, 2008
                • 0 Attachment
                  Tomai,
                  lai�k� perskai�iau susidom�j�s, bet minim� dalyk� neie�kojau
                  ("etnomatematikos", Jefremovo k�rinio ir t.t.). Manau, kad pokalbio tas
                  nei�kreips.

                  Matematiniai metodai taikomi, -- tas tiesa. Vienais atvejai tai b�na gryni
                  niekai. Jeigu juos imtume rimtai, tekt� pripa�inti, kad matematiniai metodai
                  taikomi visuose moksluose ir menuose (Pavyzd�iui, kada ra�ytojas
                  suskai�iuoja savo para�ytos knygos puslapius :) ). Kitais atvejais b�na
                  ma�daug tas, apie k� ir kalbam�s. Be to, matematikos metodai �iaip
                  apra�omuosiose moksluose taikomi vis da�niau. Tas skatina pagalvoti bent jau
                  apie pa�ius tokio taikymo pagrindus. O panagrin�jus praeities patirt� ir
                  dabarties pad�t�, matyti ir kai kas daugiau. Kad gali prad�ti kurtis
                  tikslusis mokslas, tiriantis kult�ros srities dalykus.

                  Tik a� nenor��iau u�simoti per daug. �inoma, naujas mokslas, kaip t�
                  suprantu kuriasi ir kursis. Malonu sudalyvauti tame k�rimesi. Ta�iau
                  apibr��ti kokius nors bendresnius ateities siekius ka�in ar �manoma. Reik�t�
                  �it� vien�, ir tai negana apibr��t� dalyk�, sieti su visa visuomen�s raida.
                  Ir ka�in, ar gerai pataikytume.

                  O tokius savo asmeninius siekius apra�yti galiu lengvai. Pirmiausia nor�t�si
                  patyrin�ti, kokios yra galimyb�s sukurti sintezuoto garso bet klasikinio
                  skambesio instrumentus. Kaip anks�iau sakiau, �ia kalbama ne apie technines
                  galimybes. Technin�s galimyb�s tam jau yra. Reikia tam tinkamos teorijos ir
                  modeli�. Tinkama teorija lengvai privest� prie tokio suk�rimo. Dar daugiau,
                  tokia teorija geriau paai�kint�, kas yra klasikinis skambesys, negu daugyb�
                  kalb� ir apra�ym�.

                  Kad visam tam reikia laiko ir, nors ir ne tiek daug, kiek gali atrodyti,
                  pinig�, manau suprantama. Be to, dar nor�t�si rasti ir tinkam� b�d�
                  pasidalinti patirtimi. Gal ir susirasti pana�iai m�stan�i� �moni�. Susikurti
                  ta tema internetin� puslap� (Rimtesn� negu yra. Yra www.dmd.puslapiai.lt,
                  jau beje ir pasen�s. Kad atskirai nereikt� gai�ti laiko, turb�t reikia
                  naudotis Andriaus id�ja "dirbti atvirai"). Ir t. t.

                  �od�iu, �mogui didelis �ingsnis, o �monijai ma�as :)

                  Kita vertus, jeigu prisid�tum�te, kad ir kaip si�lot, manau yra gerai. A�
                  ir pats stengiuosi rasti ai�kesni� b�d� �ioms id�joms i�reik�ti ir
                  atskleisti. Ie�kau ir kas jau yra pana�ias id�jas i�sak�s, kad ir i�
                  ra�ytoj� fantast�. Tiesa, �iuo atveju tai n�ra esm�. Tapatinimasis su
                  fantastais gali net pakenkti. Bet bendravimas su jumis man padeda, geriau
                  suprasti ir i�reik�ti pa�ius dalyko pagrindus. Tas pats ir platesnis
                  bendravimas "Min�i� sode", jeigu jis u�simegzt�.

                  Paskaliui ir a� jau�iu daug pagarbos. Gaila, kad, vis tam pristigdamas
                  laiko, ma�ai esu skait�s jo veikal�. O d�l tomizmo, bent jau paplitusi� jo
                  teigini� supratimo, manau, galime ir nesutarti. Netgi �iom dienom vis
                  maniau, jog net ir �iame, "matematikos ir kult�ros" aptarime kai kas gali
                  nesutapti. Bet gal tai tik su �prastine tomizmo samprata. Paties �v. Tomo
                  veikal� skait�s nesu.

                  �od�iu, pabandykime. Bet reik�t� ir perdaug nenukrypti nuo temos, ir,
                  svarbiausia, neteikti dalykams jokios i�pl�stin�s reik�m�s. Netgi vis dar
                  manau, kad gerausia prad�ti nuo pa�ios matematikos sampratos taip, kaip t�
                  ra�iau ankstesniam lai�ke.

                  Linas

                  P. S.

                  > Beje, sofistika yra viena, o filosofija (meil� i�min�iai) visai kas kita -
                  > filosof� buvo nedaug, na, pvz. Sokratas, kuris da�niausiai provokavo kitus,
                  > ir nuo�ird�iai sak� kad "�ino jog nieko ne�ino".


                  Taip. Ir a� kalb�jau apie laikotarp� iki Sokrato. Kada dar nebuvo
                  filosofijos pavadinimo. O u� pavadinim� svarbiau, jog nebuvo ai�kaus mato,
                  kaip atskirti filosofij� nuo sofistikos. Sofistai tarnaudavo tam, kas juos
                  maitino, tarnaudavo trumpalaikiams politikos tikslams ir t. t. Sofisto
                  vardas pagaliau susilauk� tos nepagarbos, kokios �iandien Ryt� Europoje
                  susilaukia politiko vardas. Bet, �inoma, buvo filosof� ir prie� Sokrat�.
                  Bent jau taip mus moko filosofijos istorija.

                  O ir Sokratas u� k� buvo nuteistas? At�nie�iai nebuvo fanatik� minia. Tikra
                  jo mirties prie�astis turb�t ta, jog jis suteik� galios ir gyvyb�s �moni�
                  neken�iamai sofistikai. Filosofija nuo sofistikos prad�ta daugelio skirti
                  tik nuo Sokrato mirties! Tada at�nie�iai �m� statyti jam paminklus (beje,
                  neilgai trukus).




                  Linai,
                  >
                  > visi�kai sutinku, kad ne tik matematika, bet ir kiekvienas rimtas dalykas
                  > suprantamas tik i� vidaus - �eima suprantama tik i� vidaus; tik�jimas
                  > (religija, ba�ny�ia) suprantamas tik i� vidaus - tod�l ma�ai naudos yra i�
                  > tokio �domaus mokslo kaip religijotyra. "Min�i� Sodas" suprantamas tik �
                  > vidaus:)
                  >
                  > Beje, jei j�s turite humanitarin� diplom�, tikriausiai �inote, kad
                  > matematiniai metodai naudojami, pvz. filologijoje - strukt�rin�je
                  > lingvistikoje, matematin�je lingvistikoje, kadaise populiariuose
                  > semiotikoje
                  > ir strukt�ralizme. Literat�rologijoje buvo populiari srov� "formalizmas",
                  > kuri ilgainiui buvo pamirkyrta � formalin�:) bet atsirado kit�.
                  >
                  > Yra ir tokie mokslai kaip "etnomatematika", cituoju:
                  >
                  > Ubiratan D'Ambrosio, a Brazilian mathematician, coined the term
                  > "ethnomathematics" in the 1980s and offered this definition:
                  > "Ethnomathematics is *the way different cultural groups mathematise*
                  > (count,
                  > measure, relate, classify, and infer)" (D'Ambrosio, 1984). In other words,
                  > ethnomathematics examines how different cultural groups use mathematics.
                  >
                  > bet tai, nuo ko mes prad�jome �nek�, vis tiek man kol kas paslaptis (cit.:)
                  >
                  > -----Veikiau tiksli�j� moksl� metodai humanitarinius mokslus
                  > praturtint�. (�inoma, kult�ra �gaut� kit� atspalv�. Gal ne viskuo teigiam�.
                  > Bet ar dabartinis viskuo teigiamas?) -------
                  >
                  >
                  > Nor��iau kad ir dviese su jumis (arba Min�iu Sodui padedant) suk�rti tuos
                  > mat.modelius kult�rai, bent pateoretizuoti, kol mums tas �domu, bet reikia
                  > �inoti, ko mes siekiame. A� neblogai k�riu vizijas (na, pvz. U�upio
                  > Respublika), ir man svarbu prad�ti nuo matymo k� mes gausime - t� "ne visai
                  > teigiam�" kult�r�. Kokia ji bus? Ar nebus ji pana�i � tarybinio fantasto
                  > Jefremovo vizijas - pana�ias � Platono Akademija - taur�s �mon�s ilgais
                  > drabu�iais ka�kokioj postkomunistin�je visuomen�je lyg kitoj planetoj - jei
                  > taip, tas ne�gyvendinama, ir atne� tik �al�.
                  >
                  > Na, galime pakalb�ti kokias matematines s�vokas naudosime tai kult�rai
                  > gr�sti ar ... k�rti?? ar tai b�t� kokyb�, ar entity, ar dar kas? Galite
                  > naudoti kokius norite matematinius terminus - a� gan greit suvokiu nauj�
                  > infromacij� ir j� "suvir�kinu", o be to kaip sakiau tur�jau matematini�
                  > gabum� - deja, jei nematau tolimesni� keli�, taip pat greitai ir u�mir�tu:)
                  >
                  > taigi, pabandykime.
                  >
                  > Beje, sofistika yra viena, o filosofija (meil� i�min�iai) visai kas kita -
                  > filosof� buvo nedaug, na, pvz. Sokratas, kuris da�niausiai provokavo kitus,
                  > ir nuo�ird�iai sak� kad "�ino jog nieko ne�ino". Labai m�gstu Tom�
                  > Akviniet�
                  > u� sveik� prot� ir ai�k�, logi�k� m�stym�.
                  >
                  > I� matematik�-filosof� labiausiai man patinka Blezas Paskalis ("Mintys") ,
                  > �tai jis man sieja matematik� ir kut�r�.
                  >
                  > Tomas
                  >
                  >
                  >


                  [Non-text portions of this message have been removed]
                • Tomasz Czepaitis
                  Linai, dabar man aiškesni jūsų siekiai - jūs norite sukūrti sintetinį pianiną:) Aš juokauju. Bet čia vargu ar galėsiu padėti, nes man nesuprantama,
                  Message 8 of 14 , Dec 23, 2008
                  • 0 Attachment
                    Linai,

                    dabar man ai�kesni j�s� siekiai - j�s norite suk�rti sintetin� pianin�:) A�
                    juokauju. Bet �ia vargu ar gal�siu pad�ti, nes man nesuprantama, kuo blogi
                    esantys. Dabar va kartu su mano prezentuotu U�upiu Maskvoje koncertavo puiki
                    pianist� �virblyt�, kuri sako - mielai ateisianti � U�upio kavin� pagroti.
                    A� sakau: "Tai m�s� pianinas toks i�kler�s"
                    - "Bet klavi�ai visi yra?"
                    - "Yra"
                    - "Na tai ko daugiau reikia".
                    Taigi, nemanau kad mechaninis ar sintetinis ar yamaha garsas k� nors
                    i�spr�stu. Nebent koki� ryl� �veplesn� suk�rti - tas b�t� �moni�kiau....
                    Yamaha garsai beje labai arti tikr�.

                    A�i� u� �dom� lai�k�. Akviniet� b�tinai paskaitykite. Jo reputacij� gadina
                    tai, kad jis oficialus katalik� teologas, savoti�kas Marksas-Leninas. Taigi,
                    jo ai�kus, logi�kas protas, trumpi i�sam�s sprendimai, atsakymai daugeliu
                    klausim� priimami u� dogmas. Na, tam tikra prasme dogmos irgi naudingos. Bet
                    jis tiesiog kovojo su netiesa, proto nuklydymais. Juk matematikoje irgi
                    teiginys arba klaidingas arba teisingas, negali b�ti ir tas, ir tas. Taigi,
                    ta prasme Akvinietis - matematikos karalius.

                    Nor�jau dar priminti, kad matematika ��engusi net � etikos teritorij�- yra
                    labai gera P.Leviofro knyga "S��in�s algebra", kur tam tikromis lygtimis i�
                    tikimybi� teorijos �rodomi tie ar anie �mogaus etiniai pasirinkimai ir
                    l�k�s�iai. Matematin� �argon� (aksiomos, teoremos) naudojo ir filosofas
                    Benediktas Spinoza, nors ten jis n�ra b�tinas, tai tik forma.

                    Taigi, jei mes nesiruo�iame apversi auk�tyn kojom kult�r�, a� pasitraukiu,
                    ir leid�iu jums sintezuoti pianinus, dud�kus ir kitas smulkias balalaikas...

                    Nors, ai�ku, suk�rti teorij� jau po ka�kokio i�radimo - irgi neblogas
                    dalykas. Juk galima sakyti, Dievo viskas numatyta, bet kartu ir k�riasi
                    dabar, taigi no ko prad�ti gal ne taip svarbu. �domu b�t� ir man suk�rti
                    koki� nors teorij�, pvz. pie�tuk� dro�imo, Akvinato garbei, nes jis j�
                    glob�jas (pie�tuk� gamintoj�:)), Ka�� kaip tas daroma?

                    Tuo tarpu,

                    Tomas




                    2008/12/23 Linas Plankis <l.plankis@...>

                    > Tomai,
                    > lai�k� perskai�iau susidom�j�s, bet minim� dalyk� neie�kojau
                    > ("etnomatematikos", Jefremovo k�rinio ir t.t.). Manau, kad pokalbio tas
                    > nei�kreips.
                    >
                    > Matematiniai metodai taikomi, -- tas tiesa. Vienais atvejai tai b�na gryni
                    > niekai. Jeigu juos imtume rimtai, tekt� pripa�inti, kad matematiniai
                    > metodai
                    > taikomi visuose moksluose ir menuose (Pavyzd�iui, kada ra�ytojas
                    > suskai�iuoja savo para�ytos knygos puslapius :) ). Kitais atvejais b�na
                    > ma�daug tas, apie k� ir kalbam�s. Be to, matematikos metodai �iaip
                    > apra�omuosiose moksluose taikomi vis da�niau. Tas skatina pagalvoti bent
                    > jau
                    > apie pa�ius tokio taikymo pagrindus. O panagrin�jus praeities patirt� ir
                    > dabarties pad�t�, matyti ir kai kas daugiau. Kad gali prad�ti kurtis
                    > tikslusis mokslas, tiriantis kult�ros srities dalykus.
                    >
                    > Tik a� nenor��iau u�simoti per daug. �inoma, naujas mokslas, kaip t�
                    > suprantu kuriasi ir kursis. Malonu sudalyvauti tame k�rimesi. Ta�iau
                    > apibr��ti kokius nors bendresnius ateities siekius ka�in ar �manoma.
                    > Reik�t�
                    > �it� vien�, ir tai negana apibr��t� dalyk�, sieti su visa visuomen�s
                    > raida.
                    > Ir ka�in, ar gerai pataikytume.
                    >
                    > O tokius savo asmeninius siekius apra�yti galiu lengvai. Pirmiausia
                    > nor�t�si
                    > patyrin�ti, kokios yra galimyb�s sukurti sintezuoto garso bet klasikinio
                    > skambesio instrumentus. Kaip anks�iau sakiau, �ia kalbama ne apie technines
                    > galimybes. Technin�s galimyb�s tam jau yra. Reikia tam tinkamos teorijos ir
                    > modeli�. Tinkama teorija lengvai privest� prie tokio suk�rimo. Dar
                    > daugiau,
                    > tokia teorija geriau paai�kint�, kas yra klasikinis skambesys, negu daugyb�
                    > kalb� ir apra�ym�.
                    >
                    > Kad visam tam reikia laiko ir, nors ir ne tiek daug, kiek gali atrodyti,
                    > pinig�, manau suprantama. Be to, dar nor�t�si rasti ir tinkam� b�d�
                    > pasidalinti patirtimi. Gal ir susirasti pana�iai m�stan�i� �moni�.
                    > Susikurti
                    > ta tema internetin� puslap� (Rimtesn� negu yra. Yra www.dmd.puslapiai.lt,
                    > jau beje ir pasen�s. Kad atskirai nereikt� gai�ti laiko, turb�t reikia
                    > naudotis Andriaus id�ja "dirbti atvirai"). Ir t. t.
                    >
                    > �od�iu, �mogui didelis �ingsnis, o �monijai ma�as :)
                    >
                    > Kita vertus, jeigu prisid�tum�te, kad ir kaip si�lot, manau yra gerai. A�
                    > ir pats stengiuosi rasti ai�kesni� b�d� �ioms id�joms i�reik�ti ir
                    > atskleisti. Ie�kau ir kas jau yra pana�ias id�jas i�sak�s, kad ir i�
                    > ra�ytoj� fantast�. Tiesa, �iuo atveju tai n�ra esm�. Tapatinimasis su
                    > fantastais gali net pakenkti. Bet bendravimas su jumis man padeda, geriau
                    > suprasti ir i�reik�ti pa�ius dalyko pagrindus. Tas pats ir platesnis
                    > bendravimas "Min�i� sode", jeigu jis u�simegzt�.
                    >
                    > Paskaliui ir a� jau�iu daug pagarbos. Gaila, kad, vis tam pristigdamas
                    > laiko, ma�ai esu skait�s jo veikal�. O d�l tomizmo, bent jau paplitusi� jo
                    > teigini� supratimo, manau, galime ir nesutarti. Netgi �iom dienom vis
                    > maniau, jog net ir �iame, "matematikos ir kult�ros" aptarime kai kas gali
                    > nesutapti. Bet gal tai tik su �prastine tomizmo samprata. Paties �v. Tomo
                    > veikal� skait�s nesu.
                    >
                    > �od�iu, pabandykime. Bet reik�t� ir perdaug nenukrypti nuo temos, ir,
                    > svarbiausia, neteikti dalykams jokios i�pl�stin�s reik�m�s. Netgi vis dar
                    > manau, kad gerausia prad�ti nuo pa�ios matematikos sampratos taip, kaip t�
                    > ra�iau ankstesniam lai�ke.
                    >
                    > Linas
                    >
                    > P. S.
                    >
                    > > Beje, sofistika yra viena, o filosofija (meil� i�min�iai) visai kas kita
                    > -
                    > > filosof� buvo nedaug, na, pvz. Sokratas, kuris da�niausiai provokavo
                    > kitus,
                    > > ir nuo�ird�iai sak� kad "�ino jog nieko ne�ino".
                    >
                    >
                    > Taip. Ir a� kalb�jau apie laikotarp� iki Sokrato. Kada dar nebuvo
                    > filosofijos pavadinimo. O u� pavadinim� svarbiau, jog nebuvo ai�kaus mato,
                    > kaip atskirti filosofij� nuo sofistikos. Sofistai tarnaudavo tam, kas juos
                    > maitino, tarnaudavo trumpalaikiams politikos tikslams ir t. t. Sofisto
                    > vardas pagaliau susilauk� tos nepagarbos, kokios �iandien Ryt� Europoje
                    > susilaukia politiko vardas. Bet, �inoma, buvo filosof� ir prie� Sokrat�.
                    > Bent jau taip mus moko filosofijos istorija.
                    >
                    > O ir Sokratas u� k� buvo nuteistas? At�nie�iai nebuvo fanatik� minia.
                    > Tikra
                    > jo mirties prie�astis turb�t ta, jog jis suteik� galios ir gyvyb�s �moni�
                    > neken�iamai sofistikai. Filosofija nuo sofistikos prad�ta daugelio skirti
                    > tik nuo Sokrato mirties! Tada at�nie�iai �m� statyti jam paminklus (beje,
                    > neilgai trukus).
                    >
                    >
                    >
                    >
                    > Linai,
                    > >
                    > > visi�kai sutinku, kad ne tik matematika, bet ir kiekvienas rimtas dalykas
                    > > suprantamas tik i� vidaus - �eima suprantama tik i� vidaus; tik�jimas
                    > > (religija, ba�ny�ia) suprantamas tik i� vidaus - tod�l ma�ai naudos yra
                    > i�
                    > > tokio �domaus mokslo kaip religijotyra. "Min�i� Sodas" suprantamas tik �
                    > > vidaus:)
                    > >
                    > > Beje, jei j�s turite humanitarin� diplom�, tikriausiai �inote, kad
                    > > matematiniai metodai naudojami, pvz. filologijoje - strukt�rin�je
                    > > lingvistikoje, matematin�je lingvistikoje, kadaise populiariuose
                    > > semiotikoje
                    > > ir strukt�ralizme. Literat�rologijoje buvo populiari srov� "formalizmas",
                    > > kuri ilgainiui buvo pamirkyrta � formalin�:) bet atsirado kit�.
                    > >
                    > > Yra ir tokie mokslai kaip "etnomatematika", cituoju:
                    > >
                    > > Ubiratan D'Ambrosio, a Brazilian mathematician, coined the term
                    > > "ethnomathematics" in the 1980s and offered this definition:
                    > > "Ethnomathematics is *the way different cultural groups mathematise*
                    > > (count,
                    > > measure, relate, classify, and infer)" (D'Ambrosio, 1984). In other
                    > words,
                    > > ethnomathematics examines how different cultural groups use mathematics.
                    > >
                    > > bet tai, nuo ko mes prad�jome �nek�, vis tiek man kol kas paslaptis
                    > (cit.:)
                    > >
                    > > -----Veikiau tiksli�j� moksl� metodai humanitarinius mokslus
                    > > praturtint�. (�inoma, kult�ra �gaut� kit� atspalv�. Gal ne viskuo
                    > teigiam�.
                    > > Bet ar dabartinis viskuo teigiamas?) -------
                    > >
                    > >
                    > > Nor��iau kad ir dviese su jumis (arba Min�iu Sodui padedant) suk�rti tuos
                    > > mat.modelius kult�rai, bent pateoretizuoti, kol mums tas �domu, bet
                    > reikia
                    > > �inoti, ko mes siekiame. A� neblogai k�riu vizijas (na, pvz. U�upio
                    > > Respublika), ir man svarbu prad�ti nuo matymo k� mes gausime - t� "ne
                    > visai
                    > > teigiam�" kult�r�. Kokia ji bus? Ar nebus ji pana�i � tarybinio fantasto
                    > > Jefremovo vizijas - pana�ias � Platono Akademija - taur�s �mon�s ilgais
                    > > drabu�iais ka�kokioj postkomunistin�je visuomen�je lyg kitoj planetoj -
                    > jei
                    > > taip, tas ne�gyvendinama, ir atne� tik �al�.
                    > >
                    > > Na, galime pakalb�ti kokias matematines s�vokas naudosime tai kult�rai
                    > > gr�sti ar ... k�rti?? ar tai b�t� kokyb�, ar entity, ar dar kas? Galite
                    > > naudoti kokius norite matematinius terminus - a� gan greit suvokiu nauj�
                    > > infromacij� ir j� "suvir�kinu", o be to kaip sakiau tur�jau matematini�
                    > > gabum� - deja, jei nematau tolimesni� keli�, taip pat greitai ir
                    > u�mir�tu:)
                    > >
                    > > taigi, pabandykime.
                    > >
                    > > Beje, sofistika yra viena, o filosofija (meil� i�min�iai) visai kas kita
                    > -
                    > > filosof� buvo nedaug, na, pvz. Sokratas, kuris da�niausiai provokavo
                    > kitus,
                    > > ir nuo�ird�iai sak� kad "�ino jog nieko ne�ino". Labai m�gstu Tom�
                    > > Akviniet�
                    > > u� sveik� prot� ir ai�k�, logi�k� m�stym�.
                    > >
                    > > I� matematik�-filosof� labiausiai man patinka Blezas Paskalis ("Mintys")
                    > ,
                    > > �tai jis man sieja matematik� ir kut�r�.
                    > >
                    > > Tomas
                    > >
                    > >
                    > >
                    >
                    >
                    > [Non-text portions of this message have been removed]
                    >
                    >
                    > ------------------------------------
                    >
                    > Lai�kas � minciu_sodas_lt@yahoogroups.com tampa visuomen�s nuosavyb�, tai
                    > yra, visuomen�s labui atsisakome autorini� teisi�, nebent tame lai�ke
                    > pabr��tinai j� neaatsisakome.
                    > http://www.primarilypublicdomain.org/letter/ Kvie�iame dalintis m�s�
                    > lai�kais, pra�ome pripa�inti m�s� autorius.
                    >
                    > Lai�kus si�sti: minciu_sodas_lt@yahoogroups.com
                    >
                    > Atsisakyti �ios konferencijos, si�skite lai�k� be teksto adresu:
                    > minciu_sodas_lt-unsubscribe@yahoogroups.comYahoo! Groups Links
                    >
                    >
                    >
                    >


                    [Non-text portions of this message have been removed]
                  • Linas Plankis
                    Sveiki, Iš tikrųjų, pradėjau nuo to, ką mums primena Andrius. Po to buvo atsiliepimų. Bet šiaip man atrodo, kad pradinė mintis ne visai buvo suprasta.
                    Message 9 of 14 , Jan 12, 2009
                    • 0 Attachment
                      Sveiki,

                      Iš tikrųjų, pradėjau nuo to, ką mums primena Andrius. Po to buvo
                      atsiliepimų. Bet šiaip man atrodo, kad pradinė mintis ne visai buvo
                      suprasta. Vėliau dariau daug patikslinimų, bet ir čia vis kilo visokių
                      neaiškumų. Ir tada tas svarstymas nutrūko.

                      Bet kadangi apie tai nemažai šnekėjome, tai man dar vis norisi parašyt apie
                      viską kažkaip apibendrintai.

                      Buvo toks klausimas. Klausė Audronė:

                      Koks tada būtų tikslas kurti matematines formas... pvz. muzikinei kultūrai?
                      >>
                      > labai gerai atsakė (prieš tai) Algis:
                      >

                      Šiandien, tiesa, net gailiuosi, kad tada nepabandžiau atsakyti į klausimą
                      nuodugniau. Būtumėm gal išvengę tokio svarstymo būdo, kai kalbama tai apie
                      vieną, tai apie kitą. Tiesiog nepagalvojau, kiek šitas klausimas taps
                      esminiu.

                      Taigi atsakau:
                      Matematinių formų kurti nereikia. Tam tikra prasme jos jau yra. Pavyzdžiui,
                      jeigu lėkštėje yra, tarkime, 5 obuoliai, tai ta jų buvimo forma, kad jie 5,
                      jau yra. Supratę, kad jie yra 5, tik tiksliau suprantame jų buvimą. Lygiai
                      taip pat yra su muzika. Muzikos skaičiai yra pačioje muzikoje, tik juos
                      sunkiau iš ten ištraukti.

                      Štai tas dalykas, išgauti matematines formas, ir sudaro visą įdomumą. Jeigu
                      tokios formos dar apibendrinamos, surandami jų tarpusavio ryšiai, tai toks
                      užsiėmimas dar ir prasmingas. Pagaliau, yra neabejotinai susiję tai, kaip
                      mes muziką suprantame ir jaučiame, ir kaip ji būna garse. Dėl to šitoks
                      matematinis pažinimas gerokai patikslina ir gyvąjį, esminį muzikos
                      pažinimą.

                      Toks galėtų būti atsakymas. Be to, nebūtina kalbėti tik apie muziką.
                      Panašiai galima nagrinėti dailę, architektūrą ir visus kitus menus.

                      Be to, iš tikrųjų čia aš neiškėliau jokios naujovės. Tokie tyrinėjimai ir
                      nagrinėjimai jau vyksta ir vykdomi. Vyksta jie jau iš seniau, o ypač
                      padaugėjo nuo tada kai pasidarė prieinami kompiuteriai. Tas domina ir
                      traukia kaip dominantis dalykas. Be to, to netgi reikia. Naudojamasi,
                      pavyzdžiui, piešimo, garso sintezavimo ir kitomis programomis. Tad ir turi
                      kiekviena tokia programa turėti kažkokį pagrindą, pagal kurį ji buvo
                      padaroma. Kuo geriau suprantami pagrindai, tuo kokybiškesnė išeina tokia
                      programa. Ir, trečia, žmonės vis labiau susigyvena su kompiuterių
                      buvimu. Žinom, kad vaizdas, garsas ir kt. kompiuteriuose suskaitmeninami į
                      keistus skaitmenų ir raidžių junginius. Ir ne vienam žmogui norisi patirti,
                      kaip šitokiame ženklų chaose yra vaizdas ar garsas. Tokia patirtis dažną
                      žmogų nukreipia ieškoti bendresnių tokio buvimo formų, ypač matematinių.

                      Taigi užsiimti tokiais tyrinėjimais nėra neprasminga. Todėl yra prasminga
                      ir pabandyti juos apibendrinti. Apibendrinimų čia gali būti visokių. Viena
                      svarbiausių išvadų turbūt bus, kad tokie tyrinėjimai gali vykti tik kultūros
                      perdavimo srityje. Pati kultūros esmė ir toliau pasilieka neišmatuojama,
                      taip pat neišskaidoma jokiomis kitomis matematinėmis formomis. Bet to visai
                      pakanka. Tai yra tikrai plati ir neišsemiama sritis.

                      Toliau, mums šitą dalyką svarstant, iškilo tam tikrų, rodos, filosofinio
                      pobūdžio, prieštaravimų. Tokius būtų galima visai priimti, jei jais
                      bandytume apibendrinti kokią nors patirtį. Jeigu, tarkime vienas siūlytų
                      vienus pagrindus naujajam besikuriančiam mokslui, kitas kitus, ir tie
                      pagrindai nesutaptų. Tačiau dabar taip išeina, kad tarsi neigiamas bendrai
                      pats dalykas (čia pirmiausia taikoma Tomui Cz.). Bet ar yra prasmė tą
                      daryti?

                      Manau, kad ne. Suprantu, kad viso to reikšmę įvertinti ne taip paprasta.
                      Vienam dalykas atrodys reikšmingu, kitam nelabai. Visa tai priklauso nuo to,
                      kaip viską apibendrinsime. Apibendrinti galime kaip kas supranta. Tačiau
                      ieškoti filosofinių prieštaravimų jau esančiam dalykui, manau, užsiėmimas
                      irgi būtų ne iš prasmingųjų.

                      Ir, pagaliau, kodėl apie tai kalbu. Atsakymas toks: tiesiog noriu atkreipti
                      dėmesį. Tuo gal parodyti, kaip suprantu kai kurias būsimas kultūros raidos
                      sąlygas. Manau, turi reikšmės stengtis žiūrėti truputėlį į ateitį ir
                      nenuskęsti šiandienos nedarnumuose.

                      Be to veikia dar ir tas, kad šitas dalykas, nors ir gana akivaizdus,
                      kažkaip atmetamas. Dėl to, kaip atrodo, jam skiriama per mažai dėmesio.
                      Gamtos ir technikos mokslų atstovai jį atmeta turbūt todėl, kad žiūri į
                      kultūrą ne kaip į savarankišką dalyką. Kultūra jiems tik gamtos ir technikos
                      išvestinė. Tad jie mano, kad tikrasis mokslas tegali būti tas, kuris tiria
                      gamtą ar kuria, tų tyrimų pagrindu, techniką. Sunkiau suprasti, kodėl
                      dalyką atmeta humanitarinių mokslų atstovai. Gal čia esama tam tikro
                      atsargumo. Pavyzdžiui, įvairių filosofijos srovių šalininkai gali bijoti
                      pozityvizmo atgimimo ir pan. Bet, kaip sakiau, daugiau norėjau atkreipti
                      dėmesį, kad toks dalykas yra. O kaip įsivaizduojame jo pasekmes ir
                      reikšmę, tebūnie kiekvieno reikalas. Jei kas nors apie tai dar rašys,
                      būtinai atsakysiu.

                      Ačiū visiems atsiliepusiems!

                      Linas








                      Sveiki!
                      >
                      > Sulaikiau kelis laiÅĄkus. Juos su laiku pristatysiu.
                      >
                      > Man rÅĢpi "MinÄ�iÅŗ sodo" kultÅĢra. Noriu telkti dÄ�mesį į dalyvius,
                      > puosel�jan�ius savo tikslus, vystin�ius savo mintis, įtakojan�ius
                      > pirmiausia save, o ne kitus.
                      >
                      > Linas Plankis labai įdomiai prisistatÄ�. Jisai raÅĄÄ�:
                      >
                      > ... turiu ir bendresn�
                      > domÄ�jimosi sritį. BÅĢtent kaip perduodama kultÅĢrinÄ� patirtis. Tik Ä�ia
                      > kalbu
                      > ne apie visiems suprantamus dalykus, kad ji perduodam balsu, ÅžodÅžiu,
                      > judesiais, muzika ir taip toliau. Noriu geriau suprasti, kokiomis
                      > matematinÄ�mis formomis naudojamasi tokiam esmingesniam bendravimui. TokiÅŗ
                      > formÅŗ radimas turÄ�tÅŗ ypatingos reikÅĄmÄ�s. 1) Humanitariniams mokslams.
                      > Kaip
                      > ir iÅĄnyktÅŗ skirtumas tarp tiksliÅŗjÅŗ ir humanitariniÅŗ mokslÅŗ. 2)
                      > Senov�s
                      > tyrinÄ�jimams. IÅĄ atskirÅŗ archeologiniÅŗ liekanÅŗ bÅĢtÅŗ galima geriau
                      > nustatyti
                      > kultÅĢrinÄ� tautÅŗ evoliucijÄ�. 3) TautÅŗ bendravimui. Suprastus bendravimo
                      > tarp
                      > skirtingÅŗ kultÅĢrÅŗ ribas ir kliÅĢtis, pats bendravimas pasidarytÅŗ ir
                      > ÅžmoniÅĄkesnis, ir gilesnis. 4) Muzikinei kultÅĢrai. Geriau bÅĢtÅŗ
                      > suprasta, kas
                      > derama muzikoje, kas ne, taip pat, kas ugdo ÅžmoniÅĄkuma, kas jį slopina.
                      > Ir
                      > Ä�ia galima tÄ�sti ir tÄ�sti. IÅĄ to kyla ir visokiausiÅŗ klausimÅŗ.
                      > Ta�iau
                      > bendrai tai labai senas klausimas. Juo domÄ�josi dar, pavyzdÅžiui, ÅĄv.
                      > Augustinas ir Leonardas da Vinci. Keista, kad ÅĄiandien, kompiuteriÅŗ
                      > amÅžiuje,
                      > tuo gana maÅžai domimasi.
                      > O ÅĄiaip man bÅĢtÅŗ įdomu suÅžinoti, kÄ� manai tokiu klausimu: Kokiam
                      > reikalui
                      > vis dÄ�lto pasaulyje yra daugybÄ� tikybÅŗ / religijÅŗ? Ar atsiranda naujos
                      > (teosofija? tÄ�vo Lafevre'o mokymas?) ? Ar jau pasiekta virÅĄÅĢnÄ�? Ä�ia
                      > mat yra
                      > tie klausimai, į kuriuos nepajÄ�giu atsakyti. Man paÄ�iam jie bÅĢtÅŗ gal
                      > ir ne
                      > tokie svarbÅĢs, bet kai susiduriu su kai kuriais krikÅĄÄ�ionimis, jie vis
                      > iÅĄkyla.
                      >
                      > Tai įdomu ir rimta. SulaukÄ�m prasmingÅŗ atsiliepimÅŗ. Galim kartu toliau
                      > gvildenti.
                      >
                      > O visÅŗ praÅĄau naujai prisistatyti,
                      > K� gvildename? Ko siekiame? Kaip br�stame? K� vertiname?
                      >
                      > Tai mÅĢsÅŗ temos. KvieÄ�iu mus, pirmiausia kiekvienas parodykim, kaip
                      > palaikom save, o tada po truputį mokykim�s, kaip darbingai palaikyti
                      > kitus.
                      >


                      [Non-text portions of this message have been removed]
                    • Tomasz Czepaitis
                      Linai, nei aš neigiau, nei ką. Tiesiog suabejojau ar matematika išspręs kultūros perdavimo klausimą. Grynai intuityviai suabejojau, ir pagrindžiau
                      Message 10 of 14 , Jan 12, 2009
                      • 0 Attachment
                        Linai,

                        nei aš neigiau, nei ką. Tiesiog suabejojau ar matematika išspręs kultūros
                        perdavimo klausimą. Grynai intuityviai suabejojau, ir pagrindžiau
                        Wikipedijos straipsnio abejone tokiu matematikos sugebėjimu.

                        Bet aš nesu specas, taigi kol kas palaukime. Kaip humanitaras prisidėčiau
                        prie teoretizavimo - net ne kaip humanitaras, o kaip Ryšių, Kalbų (įskaitant
                        kompiuterines), visokių kodų, šifrų ir apskritai perdavimo (jau kalbėjau
                        apie MetaFora - perkėlimą) megėjas.

                        Tai atitinka ir Andriaus supersiekį - jei kultūra būtų nemokama, pagr.
                        klausimas būtų jos perdavimo ir įsisavinimo greitis ir patikimumas. Apie
                        tai, beje, lyg nujausdamas, kalbėjau COMMUNIA konferencijoje Leuvene
                        vasarą.

                        Andriaus siekis - Minčių sodas, kuriame kultūra (grubiai tariant) būtų
                        perduodama be autorinių teisių, greitai, produktyviai, ir t.t. Kol kas
                        bendromis sodininkų pastangomis mes perduodam asmenines nuomones ir
                        nepritarimus, arba giriames darbais. Bet išvysčius Lino minėtas galimybes,
                        gal ir Minčių Sodas labai susitiprėtų...

                        Už!

                        Tomasz



                        2009/1/12 Linas Plankis <l.plankis@...>

                        > Sveiki,
                        >
                        > Iš tikrųjų, pradėjau nuo to, ką mums primena Andrius. Po to buvo
                        > atsiliepimų. Bet šiaip man atrodo, kad pradinė mintis ne visai buvo
                        > suprasta. Vėliau dariau daug patikslinimų, bet ir čia vis kilo visokių
                        > neaiškumų. Ir tada tas svarstymas nutrūko.
                        >
                        > Bet kadangi apie tai nemažai šnekėjome, tai man dar vis norisi parašyt apie
                        > viską kažkaip apibendrintai.
                        >
                        > Buvo toks klausimas. Klausė Audronė:
                        >
                        > Koks tada būtų tikslas kurti matematines formas... pvz. muzikinei kultūrai?
                        > >>
                        > > labai gerai atsakė (prieš tai) Algis:
                        > >
                        >
                        > Šiandien, tiesa, net gailiuosi, kad tada nepabandžiau atsakyti į klausimą
                        > nuodugniau. Būtumėm gal išvengę tokio svarstymo būdo, kai kalbama tai apie
                        > vieną, tai apie kitą. Tiesiog nepagalvojau, kiek šitas klausimas taps
                        > esminiu.
                        >
                        > Taigi atsakau:
                        > Matematinių formų kurti nereikia. Tam tikra prasme jos jau yra. Pavyzdžiui,
                        > jeigu lėkštėje yra, tarkime, 5 obuoliai, tai ta jų buvimo forma, kad jie 5,
                        > jau yra. Supratę, kad jie yra 5, tik tiksliau suprantame jų buvimą. Lygiai
                        > taip pat yra su muzika. Muzikos skaičiai yra pačioje muzikoje, tik juos
                        > sunkiau iš ten ištraukti.
                        >
                        > Štai tas dalykas, išgauti matematines formas, ir sudaro visą įdomumą. Jeigu
                        > tokios formos dar apibendrinamos, surandami jų tarpusavio ryšiai, tai toks
                        > užsiėmimas dar ir prasmingas. Pagaliau, yra neabejotinai susiję tai, kaip
                        > mes muziką suprantame ir jaučiame, ir kaip ji būna garse. Dėl to šitoks
                        > matematinis pažinimas gerokai patikslina ir gyvąjį, esminį muzikos
                        > pažinimą.
                        >
                        > Toks galėtų būti atsakymas. Be to, nebūtina kalbėti tik apie muziką.
                        > Panašiai galima nagrinėti dailę, architektūrą ir visus kitus menus.
                        >
                        > Be to, iš tikrųjų čia aš neiškėliau jokios naujovės. Tokie tyrinėjimai ir
                        > nagrinėjimai jau vyksta ir vykdomi. Vyksta jie jau iš seniau, o ypač
                        > padaugėjo nuo tada kai pasidarė prieinami kompiuteriai. Tas domina ir
                        > traukia kaip dominantis dalykas. Be to, to netgi reikia. Naudojamasi,
                        > pavyzdžiui, piešimo, garso sintezavimo ir kitomis programomis. Tad ir turi
                        > kiekviena tokia programa turėti kažkokį pagrindą, pagal kurį ji buvo
                        > padaroma. Kuo geriau suprantami pagrindai, tuo kokybiškesnė išeina tokia
                        > programa. Ir, trečia, žmonės vis labiau susigyvena su kompiuterių
                        > buvimu. Žinom, kad vaizdas, garsas ir kt. kompiuteriuose suskaitmeninami į
                        > keistus skaitmenų ir raidžių junginius. Ir ne vienam žmogui norisi patirti,
                        > kaip šitokiame ženklų chaose yra vaizdas ar garsas. Tokia patirtis dažną
                        > žmogų nukreipia ieškoti bendresnių tokio buvimo formų, ypač matematinių.
                        >
                        > Taigi užsiimti tokiais tyrinėjimais nėra neprasminga. Todėl yra prasminga
                        > ir pabandyti juos apibendrinti. Apibendrinimų čia gali būti visokių. Viena
                        > svarbiausių išvadų turbūt bus, kad tokie tyrinėjimai gali vykti tik
                        > kultūros
                        > perdavimo srityje. Pati kultūros esmė ir toliau pasilieka neišmatuojama,
                        > taip pat neišskaidoma jokiomis kitomis matematinėmis formomis. Bet to visai
                        > pakanka. Tai yra tikrai plati ir neišsemiama sritis.
                        >
                        > Toliau, mums šitą dalyką svarstant, iškilo tam tikrų, rodos, filosofinio
                        > pobūdžio, prieštaravimų. Tokius būtų galima visai priimti, jei jais
                        > bandytume apibendrinti kokią nors patirtį. Jeigu, tarkime vienas siūlytų
                        > vienus pagrindus naujajam besikuriančiam mokslui, kitas kitus, ir tie
                        > pagrindai nesutaptų. Tačiau dabar taip išeina, kad tarsi neigiamas bendrai
                        > pats dalykas (čia pirmiausia taikoma Tomui Cz.). Bet ar yra prasmė tą
                        > daryti?
                        >
                        > Manau, kad ne. Suprantu, kad viso to reikšmę įvertinti ne taip paprasta.
                        > Vienam dalykas atrodys reikšmingu, kitam nelabai. Visa tai priklauso nuo
                        > to,
                        > kaip viską apibendrinsime. Apibendrinti galime kaip kas supranta. Tačiau
                        > ieškoti filosofinių prieštaravimų jau esančiam dalykui, manau, užsiėmimas
                        > irgi būtų ne iš prasmingųjų.
                        >
                        > Ir, pagaliau, kodėl apie tai kalbu. Atsakymas toks: tiesiog noriu atkreipti
                        > dėmesį. Tuo gal parodyti, kaip suprantu kai kurias būsimas kultūros raidos
                        > sąlygas. Manau, turi reikšmės stengtis žiūrėti truputėlį į ateitį ir
                        > nenuskęsti šiandienos nedarnumuose.
                        >
                        > Be to veikia dar ir tas, kad šitas dalykas, nors ir gana akivaizdus,
                        > kažkaip atmetamas. Dėl to, kaip atrodo, jam skiriama per mažai dėmesio.
                        > Gamtos ir technikos mokslų atstovai jį atmeta turbūt todėl, kad žiūri į
                        > kultūrą ne kaip į savarankišką dalyką. Kultūra jiems tik gamtos ir
                        > technikos
                        > išvestinė. Tad jie mano, kad tikrasis mokslas tegali būti tas, kuris tiria
                        > gamtą ar kuria, tų tyrimų pagrindu, techniką. Sunkiau suprasti, kodėl
                        > dalyką atmeta humanitarinių mokslų atstovai. Gal čia esama tam tikro
                        > atsargumo. Pavyzdžiui, įvairių filosofijos srovių šalininkai gali bijoti
                        > pozityvizmo atgimimo ir pan. Bet, kaip sakiau, daugiau norėjau atkreipti
                        > dėmesį, kad toks dalykas yra. O kaip įsivaizduojame jo pasekmes ir
                        > reikšmę, tebūnie kiekvieno reikalas. Jei kas nors apie tai dar rašys,
                        > būtinai atsakysiu.
                        >
                        > Ačiū visiems atsiliepusiems!
                        >
                        > Linas
                        >
                        > Sveiki!
                        > >
                        > > Sulaikiau kelis laiÅĄkus. Juos su laiku pristatysiu.
                        > >
                        > > Man rÅĢpi "MinÄ�iÅŗ sodo" kultÅĢra. Noriu telkti dÄ�mesį į dalyvius,
                        > > puosel�jan�ius savo tikslus, vystin�ius savo mintis, įtakojan�ius
                        > > pirmiausia save, o ne kitus.
                        > >
                        > > Linas Plankis labai įdomiai prisistatÄ�. Jisai raÅĄÄ�:
                        > >
                        > > ... turiu ir bendresn�
                        > > domÄ�jimosi sritį. BÅĢtent kaip perduodama kultÅĢrinÄ� patirtis. Tik
                        > �ia
                        > > kalbu
                        > > ne apie visiems suprantamus dalykus, kad ji perduodam balsu, ÅžodÅžiu,
                        > > judesiais, muzika ir taip toliau. Noriu geriau suprasti, kokiomis
                        > > matematin�mis formomis naudojamasi tokiam esmingesniam bendravimui.
                        > TokiÅŗ
                        > > formÅŗ radimas turÄ�tÅŗ ypatingos reikÅĄmÄ�s. 1) Humanitariniams
                        > mokslams.
                        > > Kaip
                        > > ir iÅĄnyktÅŗ skirtumas tarp tiksliÅŗjÅŗ ir humanitariniÅŗ mokslÅŗ. 2)
                        > > Senov�s
                        > > tyrinÄ�jimams. IÅĄ atskirÅŗ archeologiniÅŗ liekanÅŗ bÅĢtÅŗ galima geriau
                        > > nustatyti
                        > > kultÅĢrinÄ� tautÅŗ evoliucijÄ�. 3) TautÅŗ bendravimui. Suprastus
                        > bendravimo
                        > > tarp
                        > > skirtingÅŗ kultÅĢrÅŗ ribas ir kliÅĢtis, pats bendravimas pasidarytÅŗ ir
                        > > ÅžmoniÅĄkesnis, ir gilesnis. 4) Muzikinei kultÅĢrai. Geriau bÅĢtÅŗ
                        > > suprasta, kas
                        > > derama muzikoje, kas ne, taip pat, kas ugdo ÅžmoniÅĄkuma, kas jį
                        > slopina.
                        > > Ir
                        > > Ä�ia galima tÄ�sti ir tÄ�sti. IÅĄ to kyla ir visokiausiÅŗ klausimÅŗ.
                        > > Ta�iau
                        > > bendrai tai labai senas klausimas. Juo domÄ�josi dar, pavyzdÅžiui, ÅĄv.
                        > > Augustinas ir Leonardas da Vinci. Keista, kad ÅĄiandien, kompiuteriÅŗ
                        > > amÅžiuje,
                        > > tuo gana maÅžai domimasi.
                        > > O ÅĄiaip man bÅĢtÅŗ įdomu suÅžinoti, kÄ� manai tokiu klausimu: Kokiam
                        > > reikalui
                        > > vis dÄ�lto pasaulyje yra daugybÄ� tikybÅŗ / religijÅŗ? Ar atsiranda
                        > naujos
                        > > (teosofija? tÄ�vo Lafevre'o mokymas?) ? Ar jau pasiekta virÅĄÅĢnÄ�? Ä�ia
                        > > mat yra
                        > > tie klausimai, į kuriuos nepajÄ�giu atsakyti. Man paÄ�iam jie bÅĢtÅŗ gal
                        > > ir ne
                        > > tokie svarbÅĢs, bet kai susiduriu su kai kuriais krikÅĄÄ�ionimis, jie vis
                        > > iÅĄkyla.
                        > >
                        > > Tai įdomu ir rimta. SulaukÄ�m prasmingÅŗ atsiliepimÅŗ. Galim kartu
                        > toliau
                        > > gvildenti.
                        > >
                        > > O visÅŗ praÅĄau naujai prisistatyti,
                        > > K� gvildename? Ko siekiame? Kaip br�stame? K� vertiname?
                        > >
                        > > Tai mÅĢsÅŗ temos. KvieÄ�iu mus, pirmiausia kiekvienas parodykim, kaip
                        > > palaikom save, o tada po truputį mokykim�s, kaip darbingai palaikyti
                        > > kitus.
                        > >
                        >
                        > [Non-text portions of this message have been removed]
                        >
                        >
                        >


                        [Non-text portions of this message have been removed]
                      • Linas Plankis
                        Tomai, aš irgi stengiuosi žiūrėt teigiamai į tai ką sakot. Ir dauguma minėtų abejonių yra visai prasmingos. Tačiau čia svarbios kelios išlygos:
                        Message 11 of 14 , Jan 13, 2009
                        • 0 Attachment
                          Tomai,

                          aš irgi stengiuosi žiūrėt teigiamai į tai ką sakot. Ir dauguma minėtų
                          abejonių yra visai prasmingos. Tačiau čia svarbios kelios išlygos: (1)
                          Tokius klausimus kelia visi nauji dalykai. (2) Matematika yra priemonė.
                          Kompiuteris irgi yra tik įrankis. Norėtųsi, kad ir viena ir kita būtų
                          panaudota dorai ir prasmingai. Ar taip bus, klausimas keblesnis. (3)
                          Pagaliau, teorinis mokslas visuomet rodo tik galimybes. Nesu tikras, ar
                          galimybės turėtų kelti baimę. O šiuo atveju, kaip sakiau, savo teorinius
                          samprotavimus stengiuosi ir teoriškai, ir bandymais pagrįsti (tas tarp
                          kitko).

                          Žodžiu, geriau sakykime taip. Matematika kultūros perdavimo klausimo matyt
                          neišspręs. Tiesiog tas klausimas turėtų įgyti visiškai naują pavidalą.
                          Kokį? Apie tai ir verta pakalbėti. Tiesa, iš anksto turiu įspėti, kad
                          nieko labai apibrėžto, kaip tas vyks, nemanau. Dėl to viskas, ką
                          kalbėčiau, turbūt turėtų silpnų vietų. Panašiai kaip minėtasis Jefremovo
                          "Andromedos ūkas". Kita vertus kultūros perdavimo klausimas su matematika
                          bus kažkaip bandomas spręsti. To pasekmes numatyti sunku.

                          Dabar apie matematikos galimybes tiksliau.

                          Pavyzdžiui, galėtume pažvelgti, kaip siejasi matematiko mąstymas ir filosofo
                          mąstymas. Ta proga norėtųsi pasvarstyti, kaip ir kodėl matematika nėra tik
                          skaičių mokslas.

                          Kas pirmiausia. Matematikos terminai dažnai klaidina. Pavyzdžiui, imkime
                          realiuosius skaičius. Turėtų būti žinomi iš mokyklos laikų. Taigi, sveikieji
                          skaičiai, racionalieji skaičiai yra tikri skaičiai. Realieji skaičiai yra
                          tik galimybės - potencijos. O koks pavadinimas -- realieji!

                          Realieji skaičiai galimybiniai. Didžiąją jų dalį sudaro vad. iracionalieji
                          skaičiai. Neišreiškiami (kaip skaičiai) baigtiniu pavidalu, bet tik per
                          savo pačių artinius. Bet būtent realiaisiais skaičiais pagrįsta nemaža
                          dalis algebros, visa skaičiuojamoji geometrija ir matematinė analizė. --
                          Išvadas palieku jums arba kitam kartui.

                          Linas







                          Linai,
                          >
                          > nei a� neigiau, nei ką. Tiesiog suabejojau ar matematika i�spręs
                          > kultūros
                          > perdavimo klausimą. Grynai intuityviai suabejojau, ir pagrindžiau
                          > Wikipedijos straipsnio abejone tokiu matematikos sugebÄ—jimu.
                          >
                          > Bet a� nesu specas, taigi kol kas palaukime. Kaip humanitaras
                          > prisidėĨiau
                          > prie teoretizavimo - net ne kaip humanitaras, o kaip Ry�ių, Kalbų
                          > (ÄÆskaitant
                          > kompiuterines), visokių kodų, �ifrų ir apskritai perdavimo (jau
                          > kalbÄ—jau
                          > apie MetaFora - perkÄ—limÄ…) megÄ—jas.
                          >
                          > Tai atitinka ir Andriaus supersiekÄÆ - jei kultÅ«ra bÅ«tų nemokama, pagr.
                          > klausimas bÅ«tų jos perdavimo ir ÄÆsisavinimo greitis ir patikimumas. Apie
                          > tai, beje, lyg nujausdamas, kalbÄ—jau COMMUNIA konferencijoje Leuvene
                          > vasarÄ….
                          >
                          > Andriaus siekis - MinĨių sodas, kuriame kultūra (grubiai tariant) būtų
                          > perduodama be autorinių teisių, greitai, produktyviai, ir t.t. Kol kas
                          > bendromis sodininkų pastangomis mes perduodam asmenines nuomones ir
                          > nepritarimus, arba giriames darbais. Bet i�vysĨius Lino minėtas
                          > galimybes,
                          > gal ir MinĨių Sodas labai susitiprėtų...
                          >
                          > Už!
                          >
                          > Tomasz
                          >


                          [Non-text portions of this message have been removed]
                        Your message has been successfully submitted and would be delivered to recipients shortly.